Categorieën
onderwijs organiseren publicatie

Het Ontwikkelingsperspectief als groeimodel

Inspectieproof format

Wanneer en voor welke leerling moet een ontwikkelingsperspectief (OPP) worden opgesteld? En wat is een bruikbaar en inspectie-proof format? In dit artikel wordt op beide zaken ingegaan. Het artikel laat zich lezen als een handleiding bij het format dat u door wij-leren.nl wordt aangeboden. 

Bij de samenstelling van dit format is rekening gehouden met de publicatie van de PO-raad ‘Ontwikkelingsperspectief in het basisonderwijs’. Onderaan het artikel kunt u het format downloaden.

De handigste manier om het Ontwikkelingsperspectief op te stellen is door het als een groeimodel te gebruiken. Dat wil zeggen dat een OPP in principe gebruikt kan worden binnen de basisschool. Wanneer de problematiek complexer wordt en aanvraag van advies en/of ondersteuning bij het samenwerkingsverband noodzakelijk wordt, kan vervolgens hetzelfde document worden aangevuld. Het is zeer wenselijk dat binnen het samenwerkingsverband op een eenduidige manier met een herkenbaar format wordt gewerkt. 
Binnen de basisschool wordt een OPP alleen opgesteld voor leerlingen waarvan duidelijk is dat zij beperkte cognitieve capaciteiten (maximaal niveau eind groep 7) hebben. Als gevolg daarvan worden zij losgekoppeld van het reguliere programma en krijgen eigen leerlijn voor taal én rekenen en wiskunde. Het gaat hier dus om uitzonderingsgevallen. Wanneer voor deze leerlingen een OPP is opgesteld volgens onderstaande werkwijze, dan kan de school de resultaten van deze leerlingen uitsluiten bij de beoordeling van de opbrengsten. Om hierover te kunnen oordelen volgen de richtlijnen van de PO-raad, gebruikt u dit (hyperlink naar beslisschema in pdf, tevens als afbeelding bijvoegen)  beslisschema.

Rubrieken A en B

In rubriek A worden de relevante gegevens van de leerling vermeld. Rubriek B bevat de bouwstenen voor het ontwikkelingsperspectief. In rubriek B1 vermeldt u de voorgeschiedenis van de leerling. U kunt volstaan met het noteren van kruisjes voor de leer- en ontwikkelingsgebieden waarvoor de leerling een handelingsplan heeft of heeft gehad. Indien nodig kunt u deze als bijlage toevoegen. In rubriek B2 beschrijft u per ontwikkelingsgebied de belemmerende én bevorderende factoren. Voor wat betreft de thuissituatie, wordt er geen onderscheid gemaakt in belemmerende en bevorderende factoren. Beschrijf vooral de feitelijke situatie.
Onderzoeksgegevens worden genoteerd in rubriek B3. Als er een nieuw psychologisch onderzoek afgenomen is, worden de gegevens toegevoegd. Voeg de belangrijke gegevens uit het psychologisch rapport ook in bij B2, beschermende en belemmerende factoren, zodat daar in de lessen rekening mee gehouden kan worden (vb. zwak auditief korte termijn geheugen bij belemmerende factoren). 

Rubriek C, Toetsresultaten en LRV

In deze rubriek geeft u een overzicht van de toetsresultaten. In veel gevallen kunnen de resultaten ook uit het digitaal leerlingvolgsysteem worden bijgevoegd. Uiteraard volstaat u dan met een verwijzing naar deze overzichten en voegt ze toe als bijlage. 

In dit format wordt gebruik gemaakt van Leerrendementsverwachting  (LRV). Deze is te berekenen vanuit het DL en het DLE (DLE/DL=LRV). Een andere manier is om gebruik te maken van de vaardigheidscores. In dat geval wordt gesproken van een geplande vaardigheidsgroei (GVG). Beide manieren zijn goed te verdedigen; de keuze voor het gebruik van LRV  is voornamelijk ingegeven door de praktische bruikbaarheid en wordt gesteund door onder andere deze artikelen: Het verantwoord gebruik van Didactische Leeftijds Equivalenten (DLE’s) en ‘De kritiek op DLE’s weerlegd’.

De LRV dient een beredeneerd en gewogen gemiddelde te zijn, en geen geautomatiseerd gemiddelde.  Dat betekent dat bij het bepalen van de LRV weliswaar berekend wordt wat de leerwinst is tussen (minimaal drie) verschillende toetsen; bij het vaststellen van de verwachte groei dienen echter de hierboven beschreven belemmerende en bevorderende ontwikkelingsfactoren meegewogen te worden. In het groeps-of handelingsplan wordt genoteerd hoe hieraan gewerkt is en wat de evaluatie daarvan was.
Bij het vaststellen van leerrendementsverwachting is bij spelling en technisch lezen het leerrendement van afgelopen periode zeer bepalend. Bij begrijpend lezen en rekenen is juist de bouwsteen IQ heel bepalend.
Het vaststellen van de LRV en uitstroomverwachting wordt gedaan door IB-er én de leerkracht. Bij twijfelgevallen wordt een orthopedagoog geraadpleegd. De redenering om tot de LRV te komen dient bij ‘verantwoording van de LRV’ beschreven te worden. 

Het verwachte uitstroomniveau

Het uitstroomniveau wordt alleen bepaald voor leerlingen met een DL van minimaal 27. Voor jongere leerlingen is het niet mogelijk/niet verstandig om al een uitspraak te doen over het verwachte uitstroomniveau.
In deze vakken wordt het verwachte niveau gegeven van de leerling bij een DL van 60, dus eind groep 8. De aanpak in het onderwijs richt zich op de streefdoelen. De minimumdoelen worden gegeven om een bandbreedte te benoemen waarbinnen de leerling in ieder geval moet presteren. De LRV wordt vanaf het derde toetsmoment aangegeven. 

De verwachte uitstroombestemming

Het uitstroomniveau kan per vakgebied verschillen; de uitstroombestemming is een uitspraak  over  het verwachte of geplande vervolgonderwijs. Deze uitspraak is opnieuw een gewogen besluit op basis van de uitstroomniveaus van de verschillende hoofdvakken én de belemmerende en bevorderende ontwikkelingsfactoren. Een prognose uit een digitaal leerlingvolgsysteem kan meegewogen worden, maar mag nooit automatisch overgenomen worden. 

Voor het bepalen van het  realistisch te verwachten vervolgonderwijs gelden de volgende vuistregels:

  • PRO: IQ tussen 55 en 80. DLE lager dan 30 (bij een DL van 60) bij minimaal 2 van 4 leerdomeinen (TL, SPE, R&W, BL) waarvan tenminste 1 bij R&W en/of BL
  • LWOO: IQ tussen 75 en 90. DLE tussen 30 en 45 bij minimaal 2 van 4 leerdomeinen (TL, SPE, R&W, BL) waarvan tenminste 1 bij R&W en/of BL
  • LWOO: IQ tussen 91 en 120. DLE tussen30 en 45 bij minimaal 2 van 4 leerdomeinen (TL, SPE, R&W, BL) waarvan tenminste 1 bij R&W en/of BL + SEO-problematiek
  • VMBO: IQ tussen 91 en 120. DLE minimaal 45 voor tenminste R&W en BL

Bij de vorm van ondersteuning kan behalve aan LWOO ook gedacht worden aan een integratie- of trajectklas of een cluster 4 voorziening.

Het bepalen van tussendoelen

In rubriek D worden tussendoelen aangegeven nadat in rubriek C een uitspraak is gedaan over de LRV en de verwachte uitstroombestemming. Bij voorspellingen over een langere periode is er altijd sprake van een grote onzekerheidsmarge. Vandaar dat alleen tussendoelen worden bepaald voor maximaal twee toetsmomenten in de toekomst. Geef bij beide toetsmomenten de doelen aan in een bandbreedte: een minimumdoel en een streefdoel. Er is een rekenhulp als Excel-bestand beschikbaar (maak hyperlink). Deze rekenhulp kan helpen om de doelen te bepalen, maar tussendoelen zullen ook altijd gewogen en beredeneerd moeten zijn. Voor vakgebieden waar de leerling zich goed/normaal ontwikkelt, verwijst u naar het groepsplan.
Behalve leergebiedspecifieke doelen, zullen er in de meeste gevallen ook doelen zijn die leergebiedoverstijgend zijn. 

Het planningsdeel

Formeel is een OPP pas compleet als de doelen worden uitgewerkt in beschrijving van aanpak, leerstofaanbod en regelmatige evaluatie. Om praktische redenen kan volstaan worden met een verwijzing naar bestaande hulpplannen en groepsplannen. Realiseert u zich dat deze plannen dus voorzien moeten zijn van een heldere koppeling met de hier beschreven doelen, een duidelijke formulering van de onderwijsbehoefte en de genoemde aanpak, leerstof en evaluatie. 

Ondersteuning vanuit het Samenwerkingsverband

Wanneer de leerling binnen de basisondersteuning geholpen kan worden, is het OPP in principe compleet, echter wanneer er ondersteuning vanuit het samenwerkingsverband nodig is, zal de commissie die beslist over de toekenning van middelen en arrangementen (meestal het loket genoemd) er prijs op stellen dat de school de ondersteuningsbehoefte van de leerling en de leerkracht formuleert. Daarvoor dient rubriek E.
Beschrijf bij E1 concreet en kindspecifiek wat de leerling nodig heeft. Gebruik ter inspiratie voorbeeldzinnen uit publicaties over handelingsgericht werken. Vul bij ‘Aanvraag arrangement type en zwaarte’ de omschrijving en de zwaarte van het arrangement in die binnen het samenwerkingsverband gebruikelijk zijn. 
Rubriek E2 biedt ruimte om de (extra) ondersteuningsbehoefte leerkracht concreet te formuleren. Hiermee is het groeidocument compleet.

Toestemmingsverklaring en Vaststelling (rubriek F)

Gezien de inhoud van dit document is het zeer wenselijk dat het bepalen van het ontwikkelingsperspectief van de leerling besproken wordt met de ouders. Het overleg van de school met de ouders is op overeenstemming gericht; ouders zetten geen handtekening voor akkoord, maar voor gezien. Het OPP dient jaarlijks met de ouders besproken te worden. Voor gebruik binnen school is rubriek F1 uiteraard niet van toepassing; deze kan dan verwijderd worden.

Beknopt OPP voor gebruik binnen school

Binnen de basisondersteuning is het werken met een OPP niet verplicht, maar in sommige gevallen wel wenselijk. De rubrieken A t/m D zijn voldoende voor een OPP dat alleen een functie heeft binnen de school. Het geeft een verantwoording van de speciale ondersteuning die de leerling krijgt, maar die binnen de basisondersteuning valt. De onderwijs- en ondersteuningsbehoeften dienen dan wel te worden beschreven in een aanvullend groeps- of hulpplan.  Wanneer de leerling wordt aangemeld bij het samenwerkingsverband voor extra ondersteuning dient wel het volledig OPP worden ingevuld.

Documenten

De in dit artikel beschreven documenten kunt u via de links hieronder downloaden.

Format ontwikkelingsperspectief (Word)
Beslisschema OPP (PDF)
Rekenhulp tussendoelen (Excel)


Categorieën
onderwijs organiseren publicatie

Recensie Singapore Rekenen

Rekenwonders

‘Een kwart van de vissen in een aquarium zijn guppies. Er worden nog eens zoveel guppies bij gedaan. Wat is het percentage guppies nu in het aquarium?’ De meeste leerlingen in Nederland zullen in verwarring raken bij zo’n som. Er zijn immers te weinig getallen om een som van te maken. In Singapore wordt een dergelijke opgave echter door leerlingen van 11 jaar zonder problemen uitgerekend. De Singaporese rekenmethode is onlangs vertaald en dit jaar in Nederland geïntroduceerd onder de naam ‘ Rekenwonders’. Wat maakt het rekenonderwijs in Singapore zo bijzonder om het te importeren?

Bovenaan ranglijsten

Al enige jaren trekt Singapore de aandacht van andere westerse landen door op internationale ranglijsten voor rekenonderwijs keer op keer als een van de beste te presteren. Landen als Nederland, Engeland, de Verenigde Staten, en Duitsland worden naar de 8e tot 11e plaats gedrukt en moeten het Aziatische stadsstaatje voor laten gaan (TIMMS 2007). Dat lijkt reden genoeg voor velen om de Singaporese rekendidactiek hierheen te halen. In dit artikel gaan we na wat de het rekenonderwijs in Singapore kenmerkt. Wat kunnen we van de Aziaten leren? De vraag zal worden beantwoord of Rekenwonders, de Singaporese rekenboeken, het rekenonderwijs in Nederland naar een hoger plan kunnen tillen.

Meesterschap

Het meest kenmerkend aan het Singaporese rekenen is dat er steeds één wiskundig thema wordt behandeld gedurende een langere periode. Een mathematisch concept, bijvoorbeeld breuken, wordt volledig uitgediept. De nadruk ligt op ‘meesterschap’; het bereiken van volledig diepgaand inzicht in een probleem. Hierdoor beklijven de onderwerpen beter.

Betekenisvolle rekenproblemen

Dit uitdiepen van een onderwerp gebeurt volgens de zogenaamde 3-2-M methode. In de eerste fase krijgen de leerlingen rekenproblemen aangereikt op een driedimensionale betekenisvolle wijze. Dit eerste concrete stadium is gericht op ‘doen’. Leerlingen lossen een probleem om door het uit te voeren met concreet materiaal.

Afbeeldingen

Dit wordt gevolgd door de tweedimensionale fase waarin het leren is gericht op ‘zien’. De leerlingen krijgen rekenopgaven gepresenteerd in de vorm van afbeeldingen en leren om deze zelf schematisch tekenend weer te geven. In tegenstelling tot de meeste Nederlandse methoden zijn de afbeeldingen in ‘Rekenwonders’ meestal niet slechts een illustratie bij de opgave, maar dienen ze het doel van visualiseren van het probleem. 

Complexe opgaveMet een touwtje wordt een vierkant gevormd met zijden van 3 cm lang. Vervolgens wordt het touwtje opgepakt en opnieuw neergelegd, ditmaal in de vorm van een gelijkzijdige driehoek.. Hoelang zijn de zijden van de driehoek?
Mentale model

Het derde stadium is de fase van het mentale model (M). Nu is het rekenen abstract van aard en worden alleen getallen en symbolen gebruikt. Rekenproblemen worden dan zonder hulpmiddelen of schema’s innerlijk opgelost.
 Door langdurig met de kinderen bezig te zijn rondom een enkel concept, ontwikkelen de kinderen een diepgaande kennis over het onderwerp, die niet apart geautomatiseerd wordt tijdens latere lessen, maar functioneel ingezet bij volgende rekenproblemen. De methode is dan ook concentrisch cyclisch van opbouw. Dat wil zeggen dat een bepaald rekenvraagstuk in latere leerjaren weer terugkomt en dan verder uitgediept wordt. De nadruk ligt niet op uit het hoofd leren, maar op het ontwikkelen van denkvaardigheden en op het effectief reflecteren over de eigen denkprocessen.

Complexe opgaven

Twee belangrijke pijlers van de Singapore aanpak zijn de aandacht voor getalbegrip en het strookmodel. Voordat er bewerkingen met getallen worden uitgevoerd is er uitgebreid aandacht voor splitsingen en getalspositie. Het strookmodel is een middel om problemen te visualiseren. De leerlingen brengen de opgave in beeld met het tekenen van een strook om vervolgens met behulp daarvan tot een inzichtelijke oplossing te komen.

Strookmodel
Het StrookmodelEen van de pijlers onder het Singapore rekenen is het strookmodel. Leerlingen worden consistent en zeer gestructureerd aangeleerd om complexe opgaven te tekenen met een strook. Dit leert hen om symbolisch te redeneren. Het strookmodel leent zich voor allerlei typen opgaven, van eenvoudige aftreksommen tot ingewikkelde delingen.Singapore rekenen - strookmodelSingapore rekenen - strookmodelOpgaven die meerdere denkstappen vragen kunnen gemakkelijk inzichtelijk gemaakt worden met het strookmodel. Dit geeft kinderen een visueel handvat om het probleem op te lossen.Rekenwonders - strookmodelDe aanpak met het strookmodel is even eenvoudig als doelmatig. In groep 8 zijn leerlingen in staat een complexe opgave uit te rekenen zoals hieronder. Er worden verschillende denkstappen gevraagd en procenten en breuken door elkaar gebruikt. In eerste instantie lijkt een belangrijk gegeven te ontbreken: Hoeveel geld had Laura eerst? Maar dat wordt juist gevraagd. Het strookmodel biedt uitkomst.

Vanaf groep vier wordt consistent en gestructureerd aangeleerd om rekenprobleem met het strookmodel te visualiseren. Het wordt gebruikt bij alle bewerkingen, optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Door het vervolgens ook te gebruiken bij breuken, procenten en verhoudingen, hebben de kinderen meer inzicht in de betekenis van deze sommen en zijn ze in staat complexe contextopgaven uit te rekenen (zie kader).
Het verschil in rekenprestaties tussen Nederland en Singapore is het meest opvallend bij complexere opgaven. Dat is te verklaren doordat het lesplan in Singapore het gebruik van niet-routinematige problemen benadrukt. Dat zijn problemen die meer vragen dan een specifieke berekening. Het voorbeeld uit de inleiding is daarvoor illustratief. Zelfs de complexere Nederlandse Cito-opgaven komen vaak niet veel verder dan het laten uitvoeren van de juiste bewerking.

Probleemoplossende strategieën en metacognitie

In Singapore wordt meer aandacht besteed aan het onderwijzen van probleemoplossende strategieën en het ontwikkelen van metacognitie. De aandacht voor metacognitie betekent voortdurend nadenken over de wijze van oplossen en niet zozeer het slechts uitvoeren van een bewerking om het juiste antwoord te verkrijgen.

Rekendidaktiek importeren

Singapore is een klein rotseiland dat voor haar economie vrijwel volledig op kennis is aangewezen. Natuurlijke bronnen zijn er schaars en de ontwikkeling van kennis is de enige mogelijkheid voor het land om economisch mee te doen. Het is dan ook te begrijpen dat de overheid 20 procent van het Bruto Nationaal Product aan onderwijs besteedt. Ter vergelijking: In Nederland is dat percentage 5,1 %, het internationale gemiddelde is 5,8 %.
Sinds de jaren tachtig is er in Singapore enorm veel aandacht voor het onderwijs, omdat men de kenniseconomie wil stimuleren. Onderwijsvernieuwingen worden van bovenaf door de overheid opgelegd en uitgevoerd. De werkdruk onder leraren is hoog en er is een voortdurende focus op goede prestaties. Het maatschappelijk klimaat is competitief en men is gewend hard te werken en veel te leren.

Professionalisering leerkrachten

Als verschillende internationale vergelijkende onderzoeken uitwijzen dat men het in Singapore beter doet dan in Nederland, lijkt het een logische gedachte om het Singaporese rekenen hier ook in te voeren. Het onderwijsbestel in Singapore kent echter een aantal belangrijke verschillen met de Nederlandse situatie. Met het overbrengen van de methode, verandert het onderwijs niet automatisch mee. Leerkrachten in Singapore worden geacht 120 uur nascholing per jaar te volgen. De dagelijkse lespraktijk wordt gekenmerkt door interactieve instructie aan heterogene groepen. Veel gebruik wordt gemaakt van coöperatieve werkvormen. Onderzoek in de Verenigde Staten heeft aangetoond dat de Singapore methode alleen voor betere resultaten zorgt wanneer deze gepaard gaat met intensieve scholing van leerkrachten.

Eisen implementatie Rekenwonders

Dit alles dient men zich goed te realiseren wanneer men het Singapore rekenen wil importeren in Nederland. Scholen die met Rekenwonders gaan werken zullen moeten investeren in een intensieve scholing voor leerkrachten. En als die scholing heeft plaatsgevonden is het de vraag of de methode het verschil nog maakt.

Conclusie

De Singapore rekenaanpak heeft onmiskenbaar een aantal zaken in zich waar wij in Nederland onze winst mee kunnen doen. Zo is het een aantoonbaar gegeven dat met name de grote middengroep in Singapore beter dan elders in staat is complexe opgaven uit te rekenen. Door de didactische werkvormen lukt het in Singapore beter om leerlingen met verschillende niveaus te laten samenwerken. De wekenlange focus op één rekenkundig onderwerp zorgt voor een diepgaand inzicht dat leerlingen niet meer kwijtraken.
Deze onderwijskundige prestaties zijn het waard om na te streven. Het gebruik van de methode Rekenwonders kan daar een rol in spelen, maar dat is zeker niet het hele verhaal. En gelukkig maar, want ook zonder Rekenwonders kunnen leerkrachten het niveau van het rekenonderwijs verbeteren.

Aanbevelingen

Kijkend naar het totale rekenonderwijs in Singapore zijn er ten minste drie aanbevelingen voor de Nederlandse situatie: 

1. Het rekenniveau van de leerkracht moet hoog zijn. Leerkrachten moeten niet alleen didactisch, maar ook inhoudelijk op hoog niveau kunnen rekenen.
 2. Laat abstracte rekenproblemen altijd eerst concreet ervaren. Ook Nederlandse realistische rekenmethodes werken van concreet naar abstract, maar vaak wordt er te snel gerekend met formele sommen, voordat er sprake is van inzicht.
 3. Het lijkt beter te zijn om een onderwerp diepgaand te behandelen dan verschillende onderwerpen oppervlakkig.
 Goede voornemens met betrekking tot het rekenniveau van de leerkracht en de toegepaste didactiek kunnen uiteraard ook met Nederlandse rekenmethodes worden gerealiseerd. Het werkelijk invoeren van de Singapore aanpak vereist echter daadwerkelijk het gebruik én de didactiek van de Singaporese methode. Daarvoor is meer nodig dan alleen andere boeken. Het is de vraag of het Nederlandse scholen lukt om ook het Aziatische schoolklimaat over te nemen. Het is ook de vraag of we dat moeten willen. Voor een evenwichtige beoordeling van het Singapore rekenen kunnen we veel leren van het koloniale tijdperk. De specerijen en cacaobonen kunnen we wel importeren, maar de planten zelf groeien hier niet, want de klimaatomstandigheden zijn anders. 

Dit artikel is eerder verschenen in  het onderwijskundige tijdschrift Criterium


Categorieën
onderwijs organiseren publicatie

Diagnosticerend onderwijzen bij rekenen (3)

Dit is het derde deel in een drieluik over het Protocol Ernstige Reken Wiskunde Problemen en Dyscalculie (2011). De artikelen laten zich lezen als een samenvatting. Lees hier deel 1 en hier deel 2. 

Het is een lastig probleem met die Dorothé. Ze werkt een eind onder het niveau van de klas met een eigen programma. En zelfs daar heeft ze hulp bij nodig. Op andere vakgebieden kan Dorothé wel goed meekomen. Het vermoeden van dyscalculie wordt sterker, maar hoe is dat aan te tonen en wat dan. Dorothé zal blijvende intensieve ondersteuning moeten krijgen bij de rekenles. In het protocol ERWD wordt uitgegaan van drie pijlers die elkaar onderling beïnvloeden. De eerste pijler is de rekenkundige ontwikkeling van de leerling, de tweede het rekenwiskunde onderwijs en de derde de leraar. Aan de hand van deze pijlers wordt in dit artikel uitgelegd hoe de school een passende aanpak kan bieden voor Dorothé. 

Vier fasen

Fasen onderwijsbehoeften rekenen

Voor elke leerling kan de onderwijsbehoefte uitgedrukt worden in een kleur die de ernst van de problematiek aangeeft (zie kader). Elke fase heeft zijn eigen specifieke aanpak. Wanneer de aanpak succes heeft, blijft het kind in dezelfde fase of zelfs hoger. Als de aanpak geen effect heeft gaat de leerling van groen, via geel en oranje naar rood. Elke fase duurt minimaal een halfjaar. In dat halfjaar wordt de bijbehorende aanpak toegepast. (Afbeelding uit besproken boek).In het geval van Dorothé zal de leerkracht moeten beginnen met het observeren van het denken en handelen van Dorothé. Het drieslagmodel en het handelingsmodel zoals beschreven in het vorige artikelen vormen daarbij de instrumenten. Tien signaalpunten in de rekenontwikkeling kunnen helpen het beeld scherp te krijgen. De bevindingen van de observaties en toetsresultaten worden geanalyseerd en geïnterpreteerd. De afstemming van het onderwijs van Dorothé bestaat in het bepalen van de onderwijsbehoefte, het selecteren van de juiste leerstof en het kiezen van een geschikte instructie of werkvorm. De hele  cyclus duurt ongeveer een halfjaar en hier spreken we van diagnosticerend onderwijzen.

Drie sporen

Wordt de ontwikkelingsachterstand van de leerling zichtbaar gemaakt in vier fasen, de mate van afstemming wordt uitgedrukt met drie sporen. Lesgeven op spoor 1 gebeurt door leerkrachten die startbekwaam zijn en de klas benaderen als een homogene groep. Er wordt gewerkt volgens de rekenmethode en in geringe mate omgegaan met verschillen in de groep. Voor begeleiding van leerlingen in de fasen geel, oranje of rood krijgt de leerkracht structurele ondersteuning van een interne rekenexpert.Op spoor 2 wordt binnen de groep gedifferentieerd met subgroepen. De methode wordt flexibeler gebruikt, gebaseerd op inzicht in leerstoflijnen en ontwikkelingslijnen van kinderen. Deze leerkracht stemt lesinhoud en materiaal af op de onderwijsbehoefte van de leerling. Voor leerlingen in de fase oranje of rood is er regelmatig ondersteuning door de interne rekenexpert.De leraar met bekwaamheden op spoor 3 is in staat om naast het werken met subgroepen ook individuele hulp te bieden binnen de groep. Hij of zij kan een diagnostisch gesprek voeren en werkt voor de begeleiding van leerlingen in de fase oranje en rood samen met de interne of externe rekenexpert.

Dorothé

De onderwijsbehoeften van Dorothé zijn op zeker moment te lokaliseren in fase oranje. De problemen zijn ernstig, maar in principe door deskundige begeleiding oplosbaar binnen de school. Het is nu zaak voor de interne rekenexpert om een beeld te krijgen van het lesgeven in de groep waar Dorothé zit. Wordt er lesgegeven op spoor 1, dan is intensieve begeleiding van de leerkracht noodzakelijk. Wordt er lesgegeven op spoor 3, dan kan volstaan worden met regelmatig overleg. Spoor 2 zit daar tussenin. De vier fasen van ontwikkelingsachterstand en drie sporen van mate van afstemming bieden zo een denkkader om te bepalen hoe de ondersteuning wordt vormgegeven. Die ondersteuning richt zich in de eerste plaats op Dorothé om haar ontwikkeling naar een hogere fase te brengen. Tegelijkertijd is de blik gericht op de mate van afstemming van het onderwijs om deze naar een hoger plan te tillen. Uitgesloten moet worden dat er bij Dorothé sprake is van Ernstige RekenWiskunde problemen die te wijten kunnen zijn aan de mate van afstemming. 

Interne diagnostiek

Dorothé bevindt zich dus in fase oranje wat betreft de ernst van de problematiek. Dat betekent dat er een intern diagnostisch gesprek zal worden gevoerd. Dat is meer dan een gewoon rekengesprek. Het gaat hier om een geplande systematische interventie met een duidelijke vraagstelling aan de hand van een weloverwogen selectie van rekenwiskunde-opdrachten. De bedoeling is om beter te begrijpen hoe Dorothé denkt en rekent. Deze diagnostiek kan gedaan worden door de interne rekenexpert (zie kader). Het protocol beschrijft de stappen van de interne diagnostiek volgens de methodiek van het handelingsgericht werken dat in principe de standaard is.De interne diagnostiek resulteert in een rapport dat als basis dient voor het opstellen van een ontwikkelingsperspectief en een handelingsplan. Dorothé wordt gedurende een halfjaar verder begeleidt door de school in fase oranje. Aan het eind van de periode kan beslist worden of zij terug kan naar fase geel.

Fase rood

De rekencoördinator

Voorwaarde voor het goed functioneren van het protocol ERWD is de aanwezigheid van een deskundige rekencoördinator op de school. Deze coördinator bewaakt en bevordert de inhoudelijke kwaliteit van het onderwijs in reken-wiskunde. Door een van de teamleden deze taak te laten vervullen, komt het reken-wiskundeonderwijs op een hoger niveau. Taken van de rekencoördinator zijn:– het ondersteunen van collega’s in hun dagelijkse onderwijs bij het realiseren van interactief, rijk en uitdagend rekenen-wiskundeonderwijs;– het informeren van collega’s over de nieuwste ontwikkelingen, ideeën en materialen;– het initiëren en medevormgeven van kwaliteitszorg en schoolbeleid op het gebied van het onderwijs in rekenen-wiskunde;– het enthousiasmeren van collega’s voor het vak rekenen/wiskunde;– het onderzoeken en stimuleren van resultaatgerichtheid van het rekenonderwijs.


Leerlingen die een geleidelijke ontwikkeling laten zien, kunnen blijvend intensieve begeleiding krijgen in fase oranje. Bij Dorothé is dat helaas niet het geval. Haar rekenontwikkeling stagneert en zij dreigt vast te lopen. Nu is het moment aangebroken om een externe deskundige in te schakelen. Omdat Dorothé inmiddels in groep 6 zit, kan zij een dyscalculieverklaring krijgen. Bij jonge kinderen tot eind groep 5 wordt alleen een ERW-indicatie afgegeven. Dat veronderstelt dat er nog perspectief is op een positieve ontwikkeling. Een dyscalculieverklaring zoals Dorothé nu krijgt geeft niet automatisch recht op bepaalde faciliteiten, maar impliceert dat de leerling voortdurende intensieve begeleiding blijft krijgen bij het rekenen. Het gebruik van de rekenmachine kan ook bij toetsen worden toegestaan, evenals het bieden van dertig minuten extra tijd en een rustige werkplek.

Tenslotte

Het is een goede zaak dat de overheid aan het onderwijsveld de mogelijkheid heeft geboden om een protocol vast te stellen voor kinderen met Ernstige Rekenproblemen en Dyscalculie. De samenstellers van dit protocol hebben nadrukkelijk de aandacht gevraagd voor afstemming van het onderwijs en zoeken de oorzaak van problemen dus primair in de omgevingsfactoren. Van mensen die gewend zijn leerproblemen te benaderen als een stoornis in de aanleg  vraagt dit protocol een omschakeling. De te nemen stappen prikkelen voortdurend om de blik te richten op de kwaliteit van het onderwijsleerproces.  Op leerkrachten rust inderdaad de plicht om het onderwijs af te stemmen op de ontwikkeling van de leerling. Daar moeten we alles aan doen wat we kunnen, maar er kan een moment komen dat we moeten accepteren dat dit kind is zoals het is. Om te voorkomen dat we het kind overvragen. De leerlingenzorg op  scholen speelt zich af in dat spanningsveld tussen aanleg en omgeving. 

Dit artikel is eerder verschenen in Criterium


Categorieën
onderwijs organiseren publicatie

Het rekenproces in de rekenles (2)

Dit is tweede deel in een drieluik over het Protocol Ernstige Reken Wiskunde Problemen en Dyscalculie (2011). De artikelen laten zich lezen als een samenvatting. Lees hier deel 1 en hier deel 3. 

Een kaars kost € 2. Je koopt 3 kaarsen. Hoeveel moet je betalen? De meeste kinderen hebben gelukkig € 6,- als antwoord. Vier leerlingen hebben het fout. Hun antwoorden zijn achtereenvolgens 5, 1, 8 en 9 euro. De leerkracht heeft de toets geanalyseerd en besluit dat deze kinderen nog eens extra de tafels moeten oefenen. Voorbeeld ontleend aan de training ERWD (Jansen en Borghouts, 2012).

Dat lijkt op het eerste gezicht logisch, want deze opgave staat bij de toets in de categorie vermenigvuldigen. Dat is immers de bewerking die gedaan moet worden. Het is echter te kort door de bocht om te concluderen dat leerlingen die deze opgave fout hebben, niet goed kunnen vermenigvuldigen. Belangrijk is om scherp in beeld te hebben waar het fout gaat in het rekenproces. Een tweetal modellen helpt de leerkracht om hier zicht op te krijgen: het drieslagmodel en het handelingsmodel.

Functionele gecijferdheid.

Het ultieme doel van rekenwiskunde onderwijs is functionele gecijferdheid: Leerlingen kunnen buiten school en later als volwassenen hun rekenvaardigheid optimaal gebruiken in dagelijkse situaties. Het rekenen in het dagelijks leven is altijd ingebed in een authentieke functionele situatie. Zo’n situatie noemen we de context. Iedereen die met een context geconfronteerd wordt doorloopt altijd drie vaste stappen:

• Plannen; het in kaart brengen van de situatie.
• Uitvoeren; iets doen, uitrekenen bijvoorbeeld.
• Reflecteren; nagaan of het resultaat van onze actie klopt en past bij de situatie.

We noemen dit het probleemoplossend handelen. Het eigenlijke rekenen is daar slechts een onderdeel van, maar wel essentieel voor het resultaat. Het proces van het probleemoplossend handelen is in het protocol ERWD gevisualiseerd in het drieslagmodel (zie afbeelding uit besproken boek).

Hoeveel moet je betalen?

Terug naar het voorbeeld uit de inleiding: De leerling met antwoord € 5,- heeft gedaan  3 + 2 = 5. De leerling met antwoord €1,- heeft gedaan 3 – 2 = 1. Deze kinderen hebben een som (bewerking) opgeschreven en uitgevoerd. De oplossing van hun som klopte ook nog, maar het probleem speelt zich af op de beide schuine zijden van het model: plannen en reflecteren. Het lukt deze leerlingen niet om de context te vertalen naar een juiste bewerking. Ook is het lastig voor hen om na te gaan of het antwoord klopt. Wat betekenen die 5 en die 1? De kinderen hebben niet het besef dat zij kaarsen en euro’s bij elkaar hebben opgeteld.  

De andere leerlingen hebben de som als volgt uitgerekend: 2 + 2 + 2 = 8 en 3 x 2 = 9. Zij hebben wel een juiste bewerking gekozen, maar in de uitvoering een fout gemaakt. De leerling die de euro’s drie keer heeft opgeteld heeft nog onvoldoende begrip van het concept vermenigvuldigen. Wanneer zij hun antwoord gereflecteerd hadden op de context hadden zij waarschijnlijk geconcludeerd dat het een redelijk groot bedrag is voor drie kaarsen van €2, – . Alleen voor de leerling met het antwoord 9 is het zinvol om de tafels verder te oefen. De andere kinderen moeten ondersteuning krijgen op het gebied van plannen en reflecteren; het betekenis verlenen aan de context. 

Stapsgewijs

Het drieslagmodel biedt niet direct de oplossing voor rekenproblemen, maar helpt de leerkracht wel om zicht te krijgen op de plaats in het proces waar het mis gaat. Bovendien is het mogelijk om het proces te vertalen in denkstappen die de leerling helpen bij het benaderen van een probleem. Die denkstappen kunnen er als volgt uit zien:

Stap 1: Wat is het probleem? Wat ga je doen om het probleem op te lossen? Deze vragen leiden tot het plannen van een actie of bewerking.

Stap 2: Wat ga je doen? Wat ga je uitrekenen? Wat doe je eerst? De uitwerking van de gekozen bewerking(en) leiden tot het vinden van een oplossing.

Stap 3: Wat heb je gedaan? Wat betekent deze oplossing binnen de context waarmee je begon? Heb je de bewerking correct uitgevoerd?

De leerling leert aan de hand van deze vragen zijn rekenwiskundig redeneren en handelen te ordenen, te organiseren en systematisch te werken.

Betekenis voor de praktijk

Nog altijd overheerst in het onderwijs de opvatting dat leerlingen het technisch rekenen moeten beheersen om contextproblemen te kunnen oplossen. In het protocol ERWD wordt op grond van nieuwe inzichten uitgegaan van het tegenovergestelde. Bij leesproblemen is het zo dat juist het aanbieden van betekenisvolle contexten de (technische) leesvaardigheid zich verder ontwikkelt. Zo ook bij rekenen: voor het ontwikkelen van functionele gecijferdheid is het rekenen aan de hand van betekenisvolle contexten essentieel. Praten over contexten en daarop aansluitend berekeningen uitvoeren leiden tot inzichtelijke procedures. Rekenwiskunde problemen kunnen optreden op elk van de zijden van de driehoek. Maar al te vaak wordt aan een leerling meer oefenstof voorgelegd van een bepaalde technische bewerking, terwijl het probleem zich afspeelt op het gebied van betekenisverlening. Ook het handelingsmodel draagt bij aan het verwerven van begrip en inzicht.

Het handelingsmodel

Het handelingsmodel is een schematische weergave van de rekenwiskundige ontwikkeling zoals die geldt voor alle leerlingen. Het model toont verschillende niveaus van handelen en moet gelezen worden van onder naar boven. De vier niveaus van handelen vormen elk een ingang om in te spelen op de onderwijsbehoeften van de leerling. Dit is met name van toepassing bij de ontwikkeling van begripsvorming. De leraar start zo laag mogelijk op een niveau waarvan hij zeker weet dat de leerling het aankan. Om de leerling te stimuleren op een hoger handelingsniveau te werken koppelt hij de uitwerking van de opdracht tegelijkertijd aan het daarop aansluitende hogere niveau. Aan de hand van een opgave geven we een illustratie van hoe het handelingsmodel werkt in de praktijk.   Handelingsmodel rekenkundige ontwikkeling

Informeel handelen (doen)

Het doel van de les is het delen met rest met getallen boven de honderd. Als voorbeeld nemen we de som 128 : 12. De leerkracht heeft uit het magazijn een flink aantal potlodendoosjes meegenomen. De potloden zijn uit de doosjes gehaald en liggen in een lage bak. Op het bureau liggen een onbekend aantal lege doosjes. De leerkracht vertelt dat er 128 potloden in de bak zitten en dat er 12 potloden in een doosje passen. De vraag is hoeveel doosjes er gevuld worden. Een leerling wordt naar voren gehaald die de potloden in de doosjes gaat doen.

Voorstellen – concreet (afbeelden)

Dat duurt best even, dus de leerkracht stelt ondertussen de vraag of het kan helpen om iets te tekenen. Op het bord komt een afbeelding van de concrete situatie: een aantal doosjes en daarnaast een hoop losse potloden. Bij de potloden wordt het getal 128 gezet. In een of meer doosjes worden 12 potloden ingetekend. Ook hier wordt het aantal erbij gezet. Bij alles wat de leerkracht tekent of laat tekenen wordt duidelijk in woorden uitgedrukt wat het betekend. Voortdurend wordt de koppeling gelegd naar het vorige handelingsniveau. 

Voorstellen – abstract (denkmodel)

De stap van de afbeelding naar een abstracte voorstelling is snel gemaakt. Een groot vak met daarin het getal 128 en een aantal kleine vakken met daarin het getal 12. De link naar de werkelijkheidssituatie blijft nog steeds beschikbaar en de vraag is helder: Hoeveel van die kleine vakjes (doosjes) worden gevuld met 12 potloden? Ook nu weer zorgt de leerkracht door verbale ondersteuning voor de verbinding tussen het abstracte voorstellingsniveau en de concrete handeling. Inmiddels heeft de leerling die de doosjes potloden aan het inpakken is het antwoord gevonden: Er zijn 10 doosjes en 8 losse potloden; of 11 doosjes, maar in het 11e doosje ontbreken 4 potloden. 

Formeel handelen (formele bewerking)

Op het formele niveau wordt aandacht geschonken aan de notatie. Hoe schrijven we dit op?: 128 : 12 = 10 rest 8. Het is uiteraard ondoenlijk om ook alle volgende sommen op deze concrete manier uit te werken. Zeker als bijvoorbeeld 168:14 gevraagd wordt. Maar de conceptuele rekenhandeling is zichtbaar en beschikbaar in de potloden en de doosjes. En bij elke volgende som kan de leerkracht de brug slaan tussen de verschillende handelingsniveaus ook al wordt het niet uitgevoerd. ‘Stel dat we 168 potloden hebben en dat er 14 in een doosje passen…’ En opnieuw via concreet tekenen en een abstract model naar de formele bewerking. 

Cruciale schakel

De leerkracht is de cruciale schakel in het proces van leren rekenen. Hij is degene die met de leerlingen de relatie tussen de handelingsniveaus bespreekt en de opdrachten laat uitvoeren op verschillende handelingsniveaus. Doordat de leerkracht voortdurend de leerlingen uitdaagt linken te leggen tussen de niveaus, ervaren de leerlingen dat sommen maken altijd gerelateerd is aan iets dat in de werkelijkheid kan voorkomen. Als de leerlingen de niveaus van het handelingsmodel doorlopen, ontwikkelen zij stapsgewijs rekenwiskundige concepten en procedures. Zij verlenen betekenis aan dagelijkse situaties die om rekenvaardigheid vragen. Bij het leren uit een rekenboek wordt verondersteld dat leerlingen als vanzelf de stap maken van werkelijkheid (niveau 1) al of niet via niveau 2 en 3 naar formele sommen (niveau 4). Dit is echter niet zo vanzelfsprekend. Door interactie en communicatie, het verwoorden en laten verwoorden stuurt de leraar het mentale proces aan en begeleidt hij de leerling van het ene naar het andere niveau.

Te hoog niveau

Formeel rekenen speelt zich af op het vierde niveau. Rekenproblemen ontstaan als de leerkracht de leerlingen (te) snel op de hogere niveaus laat werken en (te) weinig aandacht besteedt aan de relaties tussen de verschillende niveaus. Op het hoogste niveau wordt het formele rekenen en de rekenwiskundige procedures geoefend. Er wordt veel aandacht gegeven aan automatiseren van de basisbewerkingen, maar los van de context. Voor het begrijpen van formele procedures is voortdurende koppeling aan de onderlinge niveaus nodig. Doordat de leerkracht voortdurend de koppeling legt tussen formeel leren op school en informeel leren in buitenschoolse situaties, krijgt het leren betekenis vanuit het dagelijks leven van de leerlingen.

Resultaat of proces

We zijn gewend in het onderwijs de leerlingen te beoordelen op het resultaat. Leerlingen met lage resultaten krijgen extra begeleiding. Bij het stellen van doelen voor de begeleiding is het belangrijk dat onderzocht is wat de feitelijke oorzaak is van de problemen. Het drieslagmodel biedt een helder denkkader om zicht te krijgen op de oorzaak van het probleem. Het handelingsmodel reikt concrete stappen aan om het rekenproces van alle kinderen – maar zeker de rekenzwakke kinderen, mentaal te ondersteunen. Beide modellen voorkomen een eenzijdige focus op de resultaten en richten de aandacht op de oorzaak van het probleem.  

In het protocol ERWD gaat het steeds om de juiste afstemming tussen de rekenwiskunde ontwikkeling van de leerling en het onderwijs van de leerkracht. Door middel van diagnosticerend onderwijzen wordt binnen de school de juiste samenhang van deze twee bewerkstelligd. In de volgende bijdrage wordt ingegaan op het diagnosticerend onderwijzen en wat dat betekent voor de schoolorganisatie en leerlingen met ernstige rekenwiskunde problemen of dyscalculie.  

Dit artikel is eerder verschenen in Criterium

Literatuur:Groenestijn, Mieke van, Borghouts, Ceciel en Jansen, Christien, Protocol Ernstige RekenWiskunde-problemen en Dyscalculie -BAO-SBO-SO (2011), Van Gorkum


Categorieën
onderwijs organiseren publicatie

Voorkomen van rekenproblemen (1)

Dit is het eerste deel in een drieluik over het Protocol Ernstige Reken Wiskunde Problemen en Dyscalculie (2011). De artikelen laten zich lezen als een samenvatting. Lees hier deel 2 en hier deel 3.

Elke rekenles gebeurt het weer opnieuw: De uitleg wordt gegeven; daarna een verlengde instructie voor de kinderen die het moeilijk vinden; alle leerlingen gaan aan het werk met hun rekentaak, maar Dorothé kan echt niet meekomen. Ze werkt inmiddels met een eigen programma een flink stuk onder het niveau van de klas, maar zelfs daar heeft ze uitleg bij nodig. Zou Dorothé misschien dyscalculie hebben? Iedere leerkracht zal de voorbeelden kunnen opnoemen van leerlingen die weinig of geen vooruitgang lijken te maken in hun rekenontwikkeling. Wellicht is in zulke gevallen wel eens de term dyscalculie gevallen. Daarmee wordt een aangeboren stoornis aangeduid, waardoor de leerling een onvermogen heeft om belangrijke rekenvaardigheden zich eigen te maken. Wanneer is er echter sprake van dyscalculie en bestaat het eigenlijk wel? Vroeger hoorde je er toch ook nooit van? Krijgen we er weer een ‘label’ bij, net als dyslexie?

Dyslexie

In het geval van hardnekkige lees- en spellingproblemen wordt er een onderzoek gedaan naar mogelijke dyslexie. Wanneer er naar het oordeel van deskundigen sprake is van dyslexie, kan het kind met  een intensieve behandeling verder geholpen worden. De afgelopen jaren zijn voor het aantonen en behandelen van dyslexie duidelijke regels opgesteld. Die regels zijn nodig om te voorkomen dat leerlingen te snel of onnodig gelabeld worden. In Nederland is het zo dat leerlingen met dyslexie recht hebben op meer tijd bij overhoringen en toetsen. Behandeling van dyslexie wordt onder bepaalde voorwaarden vergoed door zorgverzekeringen. Deze privileges voor dyslecten hebben in sommige gevallen geleid tot een run op onderzoeken en verklaringen. Sommige private bureautjes laten zich al te gemakkelijk verleiden tot het verstrekken van dyslexieverklaringen. Het gevolg is een wildgroei waarbij de echte dyslecten de dupe zijn van het beeld dat is ontstaan rondom dyslexie.

Dyscalculie

Gaat het met dyscalculie dezelfde kant op? Krijgen leerlingen met ernstige rekenproblemen binnenkort een ‘dyscalculiepasje’ dat hen het recht geeft om tafelkaart en/of rekenmachine te gebruiken bij toetsen en examens? Volgens de schrijvers (Groenesteijn, Borghouts en Jansen, 2011) van het Protocol Ernstige Rekenproblemen en Dyscalculie (ERWD) is het niet zomaar mogelijk om de vraag te beantwoorden of er bij een leerling sprake is van dyscalculie. Voordat die vraag gesteld wordt zal eerst gekeken moeten worden of de leerling op een goede manier onderwijs heeft gekregen. Het doel van het protocol is niet in de eerste plaats de weg banen naar een dyscalculieverklaring, maar het bieden van passend rekenwiskunde onderwijs aan alle leerlingen. Het protocol biedt handreikingen voor de preventie, het voorkomen van rekenwiskundeproblemen. Richtlijnen worden gegeven om problemen in de rekenwiskundeontwikkeling vroegtijdig te signaleren en te verhelpen. Het gaat om het verhogen van de kwaliteit van de begeleiding van leerlingen met ernstige rekenwiskundeproblemen of dyscalculie. Streven is om iedere leerling te brengen tot een passend, acceptabel niveau van functionele gecijferdheid. Het protocol ERWD is handelingsgericht (zie kader) en het motto is: Waar mogelijk preventie, waar nodig zorg.

Afstemming voor alle kinderen
Handelingsgericht
De afgelopen jaren is er in onderwijsland in algemene zin een omslag waar te nemen van defectgericht denken naar handelingsgericht werken. In de eerste benadering worden problemen en stoornissen bij kinderen gesignaleerd, geanalyseerd en als ‘speciaal geval’ gelabeld. Dit label biedt vervolgens toegang tot een afwijkende aanpak of een andere school.Het percentage kinderen in Nederland met een diagnose is door deze benadering onderweg naar de tien procent.  Handelingsgericht werken is een correctie op deze problematiek. De centrale gedachte is dat onderwijs dient afgestemd te zijn op wat de leerling nodig heeft. Voor die afstemming kan elke leerkracht zich inspannen. Onderzoek en diagnose zijn geen voorwaarde voor behandeling, maar worden pas gedaan als alledaagse aanpassingen niet hebben geholpen en er een concrete hulpvraag ligt wat verder te doen.  De hele wetgeving rondom Passend Onderwijs en ook het Protocol ERWD zijn gestempeld door het gedachtegoed van handelingsgericht werken. De vraag  moet zijn ‘wat kan de leerkracht voor dit kind betekenen in plaats van ‘wat mankeert dit kind’.

Binnen de orthopedagogiek wordt onderscheid gemaakt tussen rekenproblemen en rekenstoornissen. Rekenproblemen horen bij het ontwikkelingsproces van leren rekenen en zijn in die zin normaal. Als de problemen niet worden opgelost, worden ze groter en kan er sprake zijn van een stoornis. Er kan sprake zijn van dyscalculie als de problemen hardnekkig zijn ondanks deskundige begeleiding en zorgvuldige afstemming.De meningen zijn verdeeld over wat wordt verstaan onder dyscalculie. Er is geen eenduidige verklaring over de oorzaken van dyscalculie en over welke kindkenmerken hier in het geding zijn. Daardoor is het moeilijk om onderscheid te maken tussen twee soorten problemen. Enerzijds zijn er problemen die ontstaan door specifieke kindkenmerken (aanleg). Anderzijds zijn er problemen die ontstaan door onvoldoende of gebrekkige afstemming van het onderwijs op de behoeften van de leerling (omgeving). Hoe dan ook, in beide gevallen hebben leerlingen specifieke afstemming en deskundige begeleiding nodig. 

Rekenwiskundige ontwikkeling

Afstemming op datgene wat het kind nodig heeft, kan alleen gerealiseerd worden als de leerkracht weet heeft van hoe kinderen zich ‘normaal’ ontwikkelen op het gebied van rekenen. Daarom wordt in het protocol ERWD uitvoerig aandacht besteed aan de rekenwiskundige kennis en vaardigheden die kinderen opdoen in de voorschoolse periode, de onderbouw, de middenbouw en de bovenbouw van het basisonderwijs. Per leeftijdsgroep wordt de groei beschreven voor de domeinen getallen en bewerkingen, verhoudingen en meten en meetkunde.Het proces van leren rekenen verloopt via vier hoofdlijnen:• Allereerst de begripsvorming; In deze fase leren kinderen het rekenkundige concept begrijpen verlenen betekenis aan wiskundige begrippen en contexten.• Het ontwikkelen van oplossingsprocedures zoals de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Een goede instructie door de leerkracht is hierbij onontbeerlijk.• Het vlot leren rekenen. Daarvoor is nodig dat er regelmatig en goed geoefend wordt. Dit gebeurt in de rekenles vooral tijdens de fase van zelfstandige verwerking.• Het flexibel toepassen. Buiten schooltijd is rekenen altijd ingebed in functionele situaties. Contexten in rekenopgaven zijn bedoeld om de brug te slaan naar de wereld buiten school.

Signaleren
Tien signaalpunten in de rekenontwikkeling
S1. Problemen met het verlenen van betekenis.
S2. Gebrekkige conceptvorming.
S3. Problemen met het verwerven van de basisbewerkingen.
S4. Problemen met het leren van de tafels.
S5. Problemen met het uitvoeren van complexe bewerkingen.
S6. Problemen met het verwerven van algoritmes
S7. Onbegrepen procedures en losse feitenkennis in de basisvaardigheden leiden tot fragmentarische kennis en vaardigheden.
S8. Problemen met standaardalgoritmes en complexe procedures automatiseren belemmeren het vlot leren rekenen.
S9. Problemen met het memoriseren leiden tot het niet goed georganiseerd opslaan van informatie.
S10. Gebrekkige oplossingsprocedures en tekorten in het strategisch denken en handelen belemmeren het flexibel toepassen.

Deze vier hoofdlijnen lopen langs een tiental signaalpunten (zie kader). De genoemde knelpunten komen veelvuldig voor in de rekenwiskundige ontwikkeling van kinderen. Het kunnen ‘normale’ problemen zijn van tijdelijke aard. Dezelfde signalen zien we echter ook bij rekenzwakke kinderen en kunnen een voorbode zijn van ernstige problemen. Tijdig signaleren is een eerste stap om te kunnen ingrijpen en erger te voorkomen. In het vervolg van het protocol wordt nader ingezoomd op het rekenproces en beschreven welke stappen gezet kunnen worden in het werken aan functionele gecijferdheid voor alle leerlingen. Bij het zetten van stappen in de richting van onderzoek of diagnose wordt steeds alle ruimte gegeven om allereerst het onderwijskundig proces te verbeteren. Bij goed onderwijs stemt de leerkracht het onderwijsaanbod zo goed mogelijk af op de onderwijsbehoeften van de leerling. Als er toch problemen ontstaan wordt er eerst gekeken naar onderwijsfactoren en in samenhang daarmee naar kindkenmerken. 

Goed rekenonderwijs

Doordat gekozen wordt voor de insteek om de didactiek van de onderwijsgevende te versterken is het protocol niet slechts een naslagwerk of handboek voor onderzoekers en deskundigen. Elke leerkracht kan zijn winst doen met de uitleg van het rekenproces van kinderen aan de hand van een tweetal modellen. In de volgende bijdrage zal worden ingegaan op het handelingsmodel en het drieslagmodel en hoe deze toegepast kunnen worden in de rekenles. De schrijvers van het protocol ERWD citeren J.J. Dumont: ‘De zwakste leerling heeft recht op de beste leraar’. We zouden daarvan willen maken: Elke leraar heeft de plicht zo goed mogelijk (reken)onderwijs te geven.  Dit artikel is ook verschenen in Criterium

Literatuur: Groenestijn, Mieke van, Borghouts, Ceciel en Jansen, Christien, Protocol Ernstige RekenWiskunde-problemen en Dyscalculie -BAO-SBO-SO (2011), Van Gorkum


Categorieën
onderwijs organiseren publicatie

Recensie Effectief Rekenonderwijs op de basisschool

Een recensie van een boek dat polariseert is een hachelijke zaak. De lezer van dit boek wordt feitelijk gedwongen om te denken in vóór of tégen traditioneel dan wel realistisch rekenonderwijs. Dat is een gemiste kans. Dit boek had een constructieve bijdrage kunnen leveren aan verbetering van het rekenonderwijs als het was geschreven vanuit de symbiose van het traditioneel en realistisch rekenen.

De beschreven ideeën en modellen hadden gepresenteerd kunnen worden als product van een gegroeide praktijk vol nuances. In plaats daarvan lezen we bijvoorbeeld:

‘Een individuele rekenklas waarin iedere leerling in eigen tempo en op eigen niveau werkt, bouwt muren tussen de leerlingen. Als iedereen met eigen werk bezig is, dan is er geen gezamenlijke ontwikkeling mogelijk. Het leren van elkaar wordt bemoeilijkt en kinderen zijn vooral gericht op zichzelf.

Een gelukkige rekenklas begint én eindigt in gezamenlijkheid en houdt rekening met verschillen tussen leerlingen door een verkorte of verlengde instructie. Leerlingen ontmoeten elkaar en leren ván en mét elkaar. De leerkracht heeft vertrouwen in het natuurlijk leervermogen dat in ieder kind aanwezig is en houdt zwakke rekenaars bij de groep. De leerkracht maakt van individuen een groep.’

Dit is een willekeurig citaat uit het boek ‘Effectief rekenonderwijs op de basisschool’ van Marcel Schmeier. Het fragment is illustratief is voor zowel de inhoud als de toon van het boek. Wat betreft de inhoud: onderwijskundige theorieën en modellen worden op een inzichtelijke manier verhelderd voor toepassing in de dagelijkse praktijk. Wat betreft de toon: voortdurend worden tegenstellingen opgeworpen en traditioneel en realistisch rekenen als stromingen lijnrecht tegenover elkaar gezet. Vertegenwoordigers van bepaalde opvattingen zullen zich niet herkennen in de ongenuanceerde karikaturen. Gelukkig is de realiteit minder zwart-wit.
In deze recensie leest u:

  1. De context waarin het boek gelezen kan worden
  2. Een samenvatting van de inhoud
  3. Een beoordeling met de oproep om polarisatie in het rekenonderwijs te vermijden.

1. Context

Die context wordt door de auteur zelf geschetst in hoofdstuk 1. ‘Binnen het rekenonderwijs bestaan twee opvattingen over hoe goed rekenonderwijs eruit zou moeten zien. Aan de ene kant bevindt zich het realistisch rekenen dat uitgaat van ontdekkend leren met gebruik van verhaal- en contextsommen. Aan de andere kant staat het traditionele rekenen met de leerkracht die kennis overdraagt en leerlingen bijvoorbeeld flink de tafels laat stampen’ Deze bijna kinderlijk eenvoudige tegenstelling wordt nader uitgewerkt:  Bij realistisch rekenen hoort sociaal constructivisme, betekenisvol leren, van informeel naar formeel rekenen en ruimte voor eigen oplossingsprocedures van de leerlingen. Verder veel interactie en reflectie en verstrengeling van leerlijnen, aldus Schmeier.

Bij traditioneel rekenen hoort het overdrachtsmodel en de instructie door de leerkracht. Het kort aanbieden van concreet materiaal en vlot de stap naar abstracte sommen, één onderwerp per les, veel aandacht voor automatiseren en tenslotte toepassing als sluitstuk. Deze kenmerken worden als tegenstellingen gepresenteerd en ook als zodanig in kolommen naast elkaar geplaatst. Vervolgens worden een aantal thema’s in het betoog beargumenteerd. De paragraaftitels kennen steeds het mantra ‘dít of dát’. Met argumenten en literatuurverwijzingen valt de conclusie steeds uit in het voordeel van wat de auteur schaart onder traditioneel rekenen.

In een historische terugblik wordt een overzicht gegeven van de discussie over de rekendidactiek. Met name rond 2007 stonden de vertegenwoordigers van beide stromingen lijnrecht tegenover elkaar. Een rapport van de KNAW in 2009 leidde tot de volgende conclusie: ‘Of kinderen nu realistisch leren rekenen of op een traditionele manier maakt geen verschil voor het rekenniveau. Er is geen aantoonbare relatie tussen de gebruikte didactiek en de rekenvaardigheid van kinderen op de basisschool. Toch is er reden tot zorg, want het niveau van het rekenen daalt gestaag.

Ook in Canada speelde een vergelijkbare discussie en ook daar is door een onafhankelijk instituut een rapport opgeleverd. Díe onderzoekers schrijven in 2015: ‘Directe instructietechnieken zijn effectiever dan aanpakken die gebaseerd zijn op ontdekkend leren. Leerkrachten zouden daarom als vuistregel in hun lessen een verdeling moeten aanhouden van 80% directe instructie en 20% meer onderzoekende aanpakken.’ Deze conclusie wordt onderbouwd door meta-analyses van onder meer John Hattie, die de laatste jaren beschikbaar zijn gekomen.

Het is veelzeggend dat deze paragraaf van de auteur de titel meekrijgt ‘De rekenoorlog’. Het lijkt erop dat de auteur erop uit is om de strijdbijl op te graven. Dat is het laatste waar het rekenonderwijs mee gediend is.

Hoe mooi zou het geweest zijn als Schmeier had beschreven hoe er een gegroeide praktijk is ontstaan die het goede van twee werelden bijeen brengt. Op oer-Nederlandse wijze worden op veel scholen het beste van twee visies gecombineerd. In dit boek wordt steeds het realistisch rekenen aangewezen als de grote boosdoener voor de achteruitgang in het onderwijs. Principes en aanpakken die met evenveel recht tot de realistische stroming kunnen worden gerekend, worden gepresenteerd als  exponent van het  traditioneel rekenen. Diverse modellen en aanpakken kunnen echter worden gezien als symbiose van het traditioneel en realistisch rekenen. We moeten ons realiseren dat onderwijsonderzoek zijn beperkingen kent. Onderwijs is een complex responsief systeem, net als de natuur of het menselijk lichaam. Gangbaar onderzoek is gericht op enkelvoudige variabelen en mechanische oorzaak-gevolg relaties. In een complex systeem is een ‘gevolg’ echter weer een oorzaak van iets anders (Wassink, 2017).

‘Hoe mooi zou het geweest zijn als Schmeier had beschreven hoe er een gegroeide praktijk is ontstaan die het goede van twee werelden bijeen brengt.

De neergang van de rekenresultaten is een reëel probleem. Het is echter te kort door de bocht om dit toe te schrijven aan ‘realistische rekenmethoden’. De KNAW schreef in 2009 (conclusie 4.2): ‘het bestudeerde materiaal (…) rechtvaardigt geen algemene wetenschappelijk gefundeerde uitspraken over de relatie tussen rekendidactiek en rekenvaardigheid. Het biedt, in het bijzonder, geen overtuigende empirische ondersteuning voor de claims van enige partij in de discussie over traditioneel versus realistisch rekenen.’ De achterflap van ‘Effectief rekenonderwijs op de basisschool’ meldt acht jaar later: ‘dit boek gaat uit van traditioneel rekenonderwijs als basis voor rekensucces en –plezier bij leerlingen. Het breekt met de uitgangspunten van het realistisch rekenen…’

Conclusie 4.3 uit het KNAW rapport luidde: ‘(…) de specifieke uitwerking van de didactiek en de interactie tussen leraar en leerling spelen kennelijk een grotere rol dan de algemene vakdidactische principes’ Dit boek wil een bijdrage leveren om de kennis en vaardigheden van leerkrachten te vergroten, maar de onderliggende visie doet geen recht aan de werkelijkheid van 2017.

2. Samenvatting

Hoofdstuk 1 Visies op rekenonderwijs: realistisch versus traditioneel

De inhoud van hoofdstuk 1 is voor een deel hierboven samengevat bij de beschrijving van de context. Zoals gezegd worden  realistisch en traditioneel rekenen lijnrecht tegenover elkaar geplaatst. Na het lezen van dit hoofdstuk ‘kun je je eigen didactische visie verwoorden en onderbouwen’ zo wordt het doel voor de lezer verwoord. De mening van de schrijver is overduidelijk: De grote aandacht voor het realistisch rekenonderwijs in de jaren ’80 en ’90 van de vorige eeuw heeft volgens de auteur weinig goeds gebracht. De rekenresultaten van het Nederlandse onderwijs zijn gedaald en dat komt door de rekenmethodes die uitgaan van realistisch rekenen. Dat is kort gezegd de teneur van dit hoofdstuk. Het hoofdstuk eindigt met een opsomming van kenmerken van effectief rekenonderwijs (paragraaf 1.7). Deze kenmerken worden door de auteur gepresenteerd als verworvenheden van het traditioneel rekenonderwijs.

Hoofdstuk 2 Effectief rekenonderwijs in de klas

In dit hoofdstuk wordt het belang van een goede instructie duidelijk gemaakt. Er wordt uitgelegd wat een goede instructie is. Nadrukkelijk wordt uitgegaan van het overdrachtsmodel aan de hand van het zogenaamde IK-WIJ-JULLIE-JIJ principe. Dit model is internationaal bekend als GRRIM, in dit boek wordt de afkorting GOVI gebruikt dat staat voor Geleidelijk Overdragen van Verantwoordelijkheid Instructiemodel’.

Vervolgens wordt uitgelegd dat het aanbieden van nieuwe leerstof het beste gedaan kan worden via de stappen van Concreet, via Representatie naar Abstract. Daaraan toegevoegd worden de tussenfasen Model en Toepassing, zodat de auteur komt op de zogenaamde CRMAT-aanpak. De auteur ziet het gebruik van concreet materiaal als een waardevolle start. De meeste tijd dient echter gestoken te worden in het oefenen van abstracte sommen, om de basisbewerkingen goed te leren beheersen.

In het vervolg van het hoofdstuk wordt de opbouw van de rekenles per fase in detail uitgewerkt. De kern van de instructie is het onderwijzen van het concept en de vaardigheid uit het lesdoel. Dat betekent als eerste dat het lesdoel zo scherp geformuleerd is dat concept en de vaardigheid voor leerkracht én leerling duidelijk zijn. Bij het aanleren van de vaardigheid wordt nadrukkelijk gekozen voor één oplossingsprocedure die ingeslepen wordt door het geven van verschillende voorbeelden.

Hoofdstuk 3 Omgaan met verschillen: zwakke en sterke rekenaars

Omgaan met verschillen in de rekenles is voor leerkrachten een dagelijkse zoektocht. Het derde hoofdstuk start met het beschrijven van enkele succesfactoren in de plaats van hardnekkige mythen die ontkracht worden. De drie succesfactoren die worden uitgewerkt zijn:

  1. Preventie in plaats van remediëring; aanpakken in plaats van afwachten
  2. Centraal stellen van de instructie en begeleiding door de groepsleerkracht
  3. Heterogeen en kortdurend groeperen

Vervolgens wordt de beste aanpak voor zwakke rekenaars beschreven. Het gaat dan om het versterken van de verlengde instructie, uitbreiding van de leertijd onder leiding van de leerkracht en het hebben van hoge verwachtingen. De aanpak voor de sterke rekenaars begint met een helder zicht op de onderwijsbehoeften van deze leerlingen en vervolgens het basisaanbod aanpassen door vragen te stellen op verschillende hogere denkniveaus. Dit wordt uitgewerkt met voorbeelden volgens de taxonomie van Bloom.

Hoofdstuk 4 Het belang van automatiseren

Geautomatiseerd rekenen  is noodzakelijk om kinderen tot goede rekenaars te maken. In hoofdstuk 4 wordt onderbouwd hoe belangrijk dit is. Ook worden concrete aanpakken en didactische werkvormen beschreven om het automatiseren in de klas vorm te geven. Net als in de andere hoofdstukken ziet de auteur kans om theorieën over leren heel helder en eenvoudig uit te leggen en aan te kleden met praktische werkvormen die zo te gebruiken zijn.

Hoofdstuk 5 Verhaal- en contextsommen

In hoofdstuk 5 gaat de auteur in op het gebruik van toepassingsopgaven, waarbij onderscheid gemaakt wordt tussen verhaalsommen en contextsommen. De auteur pleit voor een aanpak waarbij gebruik gemaakt wordt van een stappenplan en het zogenaamde vierstapsmodel om de leerling te helpen de transfer te maken van context naar opgave en oplossing. Ingegaan wordt op het belang van woordenschat en het verwoorden of visualiseren van het denkproces. Ook in dit hoofdstuk weer concrete werkvormen om direct toe te passen in de les.

Hoofdstuk 6 Effectief rekenonderwijs in de school

In het laatste hoofdstuk wordt tenslotte beschreven hoe het rekenonderwijs op schoolniveau verbeterd kan worden. Er is veel aandacht voor de rol van de schoolleider; het hebben van een gezamenlijke visie. Het verbeteren van de kwaliteit van de lessen door een heldere focus op samen geformuleerde doelen. De kracht van werkelijke schoolverbetering ligt in de verbinding van het leidinggeven aan de lespraktijk. De schoolleider moet de klas in.

Beoordeling

Als het mogelijk zou zijn om didaktiek te isoleren van de onderliggende visie, zou ik kunnen schrijven dat in hoofdstuk 2 tot en met 5 op een praktische en toegankelijke manier aangegeven wordt hoe het rekenonderwijs kan worden verbeterd. De auteur verstaat immers de kunst om didactische theorieën en modellen zó te presenteren dat iedere leerkracht er direct mee aan de slag kan. De beschreven concepten en ideeën zijn geïllustreerd met direct toepasbare werkvormen en aanpakken. Leerkrachten kunnen de hier beschreven didactiek zo in praktijk brengen. En ik hoop zelfs dat dat ook gebeurt.

Als het mogelijk is om les te geven zonder visie, zou ik kunnen schrijven dat toepassing van de beschreven principes in met name hoofdstuk 2 tot en met 5 zeker zal leiden tot betere prestaties van zowel zwakke als sterke rekenaars, maar ook van leerkrachten en het Nederlands onderwijs als geheel. Dat leerkrachten zo kunnen laten zien dat de ‘kwaliteit van de rekenles nooit beter kan zijn dat de kwaliteit van de leerkracht die de les geeft’. En hopelijk gebeurt ook dat.

De toepassing van de hier beschreven didaktiek, kan echter niet losstaan van de visie op (reken)onderwijs. En de gegeven beschrijving van de onderliggende visie is discutabel. Het is geen probleem dat Schmeier voorstander is van traditioneel onderwijs; ieder mag zijn visie hebben. Het probleem is dat de manier waarop de auteur de tegenstelling tussen realistisch en traditioneel rekenen beschrijft, een ernstige versimpeling van de werkelijkheid is. Wie wat beter om zich heen kijkt in het Nederlandse onderwijs, kan constateren dat puur traditioneel rekenen of puur realistisch rekenen niet bestaat. Deze twee termen zijn virtuele uitersten van een continuüm. Alle methodes, didactische aanpakken en lespraktijken bewegen zich ergens in het midden en uiteraard zijn er soms grote verschillen zichtbaar. Wat in dit boek gebeurt is dat de ideale positie van ‘effectief rekenonderwijs’ wordt beschreven. De beschreven aanpakken zoals  het GOVI-model, de CRMAT-aanpak, het vierstapsmodel en dergelijke zijn feitelijk een symbiose van de twee uitersten.

Het is jammer dat er niet nadrukkelijk de verbinding gezocht is met in het huidige rekenonderwijs algemeen erkende boeken en praktijken. Het in het protocol ERWD gehanteerde handelingsmodel, heet nu ineens CRMAT en het principe van het drieslagmodel komt in dit boek terug als het ‘vierstapsmodel’. Het gaat hier in beide gevallen om de transfer van abstracte sommen naar inzicht en vice versa. Het is uiteraard ieders vrijheid om aandacht te vragen voor welk model dan ook, maar dezelfde inhoud wordt hier met vergelijkbare modellen met andere namen gepresenteerd als een verworvenheid van het traditioneel rekenen. In hoeverre wordt er dan recht gedaan aan invloeden vanuit het realistisch rekenen? De manier waarop het realistisch rekenen wordt beschreven, doet geen recht aan gegroeide praktijk in Nederland. De meeste rekenmethodes bieden een gezonde mix van verschillende visies op rekenen.

De manier waarop het realistisch rekenen wordt beschreven, doet geen recht aan gegroeide praktijk in Nederland. De meeste rekenmethodes bieden een gezonde mix van verschillende visies op rekenen.

Door de polariserende toon bestaat het risico dat een waardevol gesprek over goed rekenonderwijs op een populistische manier de media ingetrokken wordt. De eerste voorbeelden zijn inmiddels al bekend. Lezers worden uitgedaagd om te kiezen voor of tegen realistisch dan wel traditioneel rekenonderwijs. Het klinkt een beetje als: ‘Je mag het alleen met dit boek eens zijn als je het traditioneel rekenen noemt.’ En ‘instructie geven is traditioneel’. Een keuze voor of tegen is echter teveel gevraagd voor genuanceerde rekenexperts die zich inzetten voor verbetering van het rekenonderwijs. Die ook het belang van kwalitatief goede instructie inzien, maar niet mee kunnen met deze weergave. Het lijkt echter zelfs de bedoeling te zijn om deskundigen op afstand te houden. Meer dan eens wordt de lezer gewaarschuwd ‘voor onderwijsadviseurs en zogenaamde specialisten die je onzin proberen aan te smeren (p.262)’. En dat is jammer, want behalve leraren hebben we ook experts nodig die scholen helpen om effectief rekenonderwijs vorm te geven.

Een keuze voor of tegen realistisch dan wel traditioneel rekenonderwijs is teveel gevraagd voor genuanceerde rekenexperts die zich inzetten voor verbetering van het rekenonderwijs.

Een groot manco aan dit boek is dat alleen de stromingen in de rekendidactiek als context worden beschreven. De huidige onderwijscontext is er ook een van toegenomen diversiteit in de groepen door de komst van passend onderwijs. Niet alleen qua rekenniveau, maar zeker ook qua gedrag en andere kindkenmerken is het onderwijs er niet gemakkelijker op geworden. Op deze context en de issues rondom meer kindgericht of gepersonaliseerd onderwijs, wordt niet ingegaan. Hier blijven belangrijke vragen onbeantwoord.

De Nederlandse Vereniging tot Ontwikkeling van het Reken/Wiskunde Onderwijs (NVORWO) heeft in november 2017 haar visie geformuleerd om richting te geven aan de curriculumherziening. De vereniging schrijft: ‘Iedere leerling krijgt reken-wiskundeonderwijs van goed toegeruste leerkrachten die een gedegen kennis hebben zowel van de inhoud als van de didactiek van rekenen-wiskunde. Leerkrachten beschikken over een breed repertoire aan voor rekenen-wiskunde essentiële didactische vaardigheden zoals het aanzetten van leerlingen tot eigen denken en tot reflecteren op het eigen handelen, zodat elke leerling zijn eigen persoonlijke ontwikkeling kan doormaken in rekenen-wiskunde en kan groeien tot het maximale van zijn/haar wiskundige capaciteiten.’

Het is te wensen dat de inhoud van dit boek eraan bijdraagt dat leerlingen – mede door een goede instructie – tot leren komen. Want alleen leerkrachten die expert zijn in instructie geven, kunnen de uitdaging aan om ambitieuze stappen zetten in het verder vormgeven van passend onderwijs. Een populistische discussie helpt leerlingen en leraren echter niet verder.

N.a.v. Schmeier, Marcel.(2017) Effectief rekenonderwijs op de basisschool, Huizen: Uitgeverij Pica, ISBN 9789491806599, 288 pagina’s, €27,95.

Referenties:

Categorieën
onderwijs organiseren publicatie

Criteria keuzeproces methode rekenen

Hoe kies je een methode die aansluit bij jullie visie op leren en ontwikkelen? Dit artikel geeft de criteria om een keuze te maken uit het aanbod van rekenmethodes en oefensoftware.

Rekenmethode of adaptieve oefensoftware?

Welkom in de doolhof van rekenmethodes en leerplatforms. Er is heel wat te kiezen in het rekenonderwijs. De bestaande rekenmethodes hebben een nieuwe generatie gepresenteerd. Daarnaast, of beter gezegd: overlappend, zijn er verschillende digitale systemen die niet alleen verwerkingsmateriaal beschikbaar hebben, maar ook leerlijnen en instructiesuggesties. Het kiezen van een methode is er daardoor niet eenvoudiger op geworden. Maar misschien wel leuker, als je houdt van nadenken over goed onderwijs.

“De adaptieve leerplatforms bieden instructielessen en worden daarmee steeds meer methodevervangend.”

Rekenmethodes

De vier bekendste rekenmethodes van dit moment zijn:

criteria keuzeproces methode rekenen oefensoftware

Adaptieve software

Verder is er onder andere de volgende (adaptieve) verwerkingssoftware beschikbaar:

criteria keuzeproces methode rekenen oefensoftware

Adaptieve oefensoftware vervangt methode?

Sommige platforms bieden enkel verwerkingsstof, waar anderen dit aanvullen met leerlijnen en aanwijzingen voor instructie. Ook is er software die leerlijnen aanbieden van bestaande rekenmethodes. Andersom worden de meeste rekenmethodes ondersteund met een digitaal en adaptief systeem. De grens tussen methodes en platforms loopt daardoor in elkaar over. Als je dat niet door hebt, bestaat de kans dat je een methode koopt én een licentie voor een platform afsluit en daarmee feitelijk twee rekenmethodes de school binnenhaalt. Een goede doordenking vooraf is nuttig en nodig.

Criteria selectie rekenmethode c.q. oefensoftware

Welke vragen zijn er zoal te stellen tijdens een keuzeproces? Hieronder worden verschillende criteria gegeven. Deze zijn gerubriceerd op de volgende hoofdthema’s:

  • Doel / focus;
  • Pedagogiek;
  • Didactiek;
  • Leerstof;
  • Organisatievorm;
  • Differentiatie;
  • Toetsen c.q. resultaten;
  • Rapportage;
  • Algemeen; praktisch en financieel.

Dit zijn geen toevallig gekozen rubrieken, maar afgeleid van het model ‘Dimensies van het onderwijs. De implementatie van een nieuwe methodiek staat namelijk niet op zichzelf. Een dergelijke keuze is idealiter in lijn met de visie van de school en sluit aan op alle onderdelen van het onderwijs. In het model ‘dimensies van onderwijs’ komen alle klassieke vragen over onderwijs bij elkaar als een onderlegger. Vanuit deze onderlegger kijken we ook naar de rekenmethode(s) en stellen we deze vragen aan onszelf en het materiaal;

Doel / focus

  • Welke onderliggende visie op leren hanteert de methodiek en hoe is dat zichtbaar? In welke mate sluit de methode aan bij de visie op leren en ontwikkelen van de school?
  • In welke mate is de methodiek geschikt om leerlingen brede ontwikkelvaardigheden te laten oefenen? Worden er bijvoorbeeld suggesties gegeven om leerlingen samen te laten werken aan opdrachten?

Pedagogiek

  • In welke mate is de methodiek geschikt om leerlingen inzicht te geven in hun eigen ontwikkeling? Is het voor leerlingen duidelijk aan welke doelen zij werken? In welke mate kunnen leerlingen hun eigen leerproces sturen?
  • Geeft de methodiek handreikingen voor leraren om dit proces van eigenaarschap te ondersteunen? Wordt er veel aandacht gevestigd op intrinsieke of extrinsieke motivatoren voor de leerling?
  • Hoe is de voorziening en weergave van feedback voor leerlingen?
criteria keuzeproces methode rekenen oefensoftware

Didactiek

  • Is de methodiek echt te gebruiken als een methode of is het alleen verwerkingssoftware?
  • In welke mate is het hoofdfasenmodel vanuit het ERWD protocol geïntegreerd?
  • Zijn er bij alle belangrijke sleutelsomtypes instructielessen voor het digibord beschikbaar? 
  • Hoe uitgebreid is de ondersteuning qua lesvoorbereiding voor leraren?
  • In welke mate worden de complete leerlijnen en onderlinge samenhang van de leerstof voor de leraren inzichtelijk gemaakt?
  • Worden er suggesties gegeven om leerlingen te activeren tijdens de instructie? In welke mate staat activerende instructie centraal?
  • Welke plek heeft het directe instructie model? Vormt dat de basisstructuur van de methode of is het selectief en flexibel in te zetten? 
  • In welke mate is de methodiek procesgericht? Kan de leraar tijdens de les direct inzicht krijgen in de mate van beheersing van de leerstof door de leerlingen? 
  • Is er onderscheid tussen het onderhouden van basisbewerkingen en het aanleren van nieuwe stof? Wordt al beheerste leerstof op een later moment weer aangeboden om het te onderhouden? 
  • Worden er goede ondersteunende modellen gebruikt om de leerlingen te helpen inzicht te krijgen in de leerstof?
  • In welke mate biedt de methodiek handvatten of tips voor de integratie van bewegend leren?

Leerstof  

  • In welke mate start de methode de instructies vanuit betekenisvolle contexten? Sluit de methode aan op de belevingswereld van de leerlingen? 
  • Hoeveel aandacht wordt er gegeven aan het handelend en inzichtelijk rekenen? In welke mate is het handelingsmodel vanuit het ERWD protocol geïntegreerd en wordt de leerstof op verschillende handelingsniveaus aangeboden? Wordt er gebruik gemaakt van de vertaalcirkel? Hoe is de verhouding van het aanbod ‘kale sommen’ en contextsommen’?
  • Hoe krijgen de domeinen ‘meten’ en ‘meetkunde’ vorm? 
  • Is er voldoende aanbod voor automatiseren en memoriseren?

Organisatievorm

  • Hoeveel flexibiliteit biedt de methodiek als het gaat om klassikaal werken versus werken vanuit leerlijnen? Is het mogelijk om flexibel groepsoverstijgende groepen samen te stellen?Is de methodiek goed bruikbaar in combinatiegroepen?
  • Worden er handreikingen gegeven qua lesmodel, om de instructies en zelfstandige momenten van de diverse niveaugroepen soepel te organiseren? Is het mogelijk om de methode te gebruiken met flexibele instructiegroepjes, eventueel groepsdoorbrekend?
criteria keuzeproces methode rekenen oefensoftware

Differentiatie

  • Hoe wordt er omgegaan met oplossingsstrategieën? Is het mogelijk om voor één oplossingsstrategie te kiezen als dat voor leerlingen beter is? En is er ruimte voor meerdere oplossingsstrategieën als dit voor andere leerlingen beter is?
  • In welke mate is het drieslagmodel vanuit het ERWD protocol geïntegreerd en worden er passende handelingssuggesties gegeven? 
  • Is er voldoende herhalingsstof beschikbaar als leerlingen daar behoefte aan hebben? Wordt de leraar zelf in staat gesteld eigen keuzes te maken in het aanbod en flexibel leerroutes voor (groepen) leerlingen samen te stellen? Is er een minimumroute voor rekenzwakke leerlingen beschikbaar, zodat die minder leerdoelen hoeven te behalen? 
  • Is het mogelijk om de leerstof te compacten, als leerlingen rekensterk zijn en versneld door de stof heen willen? Wordt er in de compacte lijn ook aandacht besteed aan het gebruik van adequate strategieën? Biedt de methodiek verdieping en uitdaging voor leerlingen die de leerstof van de basisschool volledig beheersen voordat zij van school af gaan?
  • Zijn de referentieniveaus op een herkenbare manier in de methodiek verwerkt? 
  • Wordt er naar aanleiding van de resultaten passende oefenstof gegeven aan de leerlingen?

Toetsen c.q. resultaten

  • Zitten er duidelijke toets- of meetmomenten in de methodiek en sluiten die aan bij wat de school wil? Hoe is de aansluiting op de niet-methodetoetsen? 
  • In welke mate kunnen leraren middels de dashboards in de methodiek vlot zien hoe de leerlingen zich als groep en als individu ontwikkelen? Zijn er binnen het dashboards referenties beschikbaar voor vergelijking met andere vergelijkbare doelgroepen, landelijk of binnen de school?
  • Is het in de methodiek inzichtelijk te maken of de leerling zich overeenkomstig zijn of haar leerpotentieel ontwikkelt?

Rapportage

  • In welke mate is de rapportage vanuit de methodiek handig en inzichtelijk voor leerlingen, leraren en ouders? Is er een koppeling met het LVS mogelijk?
criteria keuzeproces methode rekenen oefensoftware

Algemeen; praktisch en financieel

  • Hoe aantrekkelijk en motiverend is het materiaal voor de leerlingen, qua illustraties, variatie in oefenvormen en kleurgebruik? Is de methodiek gebruiksvriendelijk voor leerlingen en leraren? 
  • Wil je op papier (laten) werken of digitaal? Of beide? 
  • Hoe is de prijsstelling in vergelijking met andere methodieken? Hoelang is de contractperiode en hoe ingrijpend is een eventuele overstap naar een andere aanbieder? 
  • Hoe intensief is het implementatietraject en welke kosten zijn daarmee gemoeid?
  • In welke mate sluit de methodiek aan bij de schoolontwikkeling? 
  • Is er sprake van een doorgaande lijn vanuit de onderbouw? Hoe is de voorbereiding en de aansluiting op het vervolgonderwijs?
  • Hoe toegankelijk en bereikbaar is de helpdesk en de ondersteunende informatie? 
  • In welke mate is de methodiek doorlopend in ontwikkeling en hoe wordt omgegaan met wensen van gebruikers? 
  • In welke mate ondersteunt de methodiek dat leerlingen thuis verder werken aan hun opdrachten? Is de methodiek goed te gebruiken met een duo-collega? 
  • Is het mogelijk om een proefperiode gebruik te maken van de methodiek? 
  • Welke ervaringen hoor je van collega-scholen?

Wegen van criteria

Dit zijn criteria die ertoe doen; heel wat en mogelijk niet eens volledig. In een volgend artikel ga ik in op een werkwijze hoe je deze vragen met het team kan wegen en hoe je zo’n selectieproces kan vormgeven.


Categorieën
onderwijs organiseren publicatie

Zo pak je het keuzeproces voor een nieuwe rekenmethode aan

Een keuze voor een (reken)methode is vaak een keuze voor een flink aantal jaren. De meeste scholen doen 8 tot 10 jaar met een methode. Dat geldt zeker als je een methode met gedrukte boeken aanschaft, maar ook als je een licentie aangaat wil je niet om de haverklap veranderen. Daarnaast is er vaak scholing vereist met de daaraan verbonden kosten. Zo’n investering vraagt een zorgvuldige doordenking. In dit artikel schetsen we de fasen die je als team kunt doorlopen om tot een beslissing te komen.

Allereerst is het goed om een werkgroep samen te stellen die het hele proces van begin tot eind begeleidt. Je hoeft niet alles met z’n allen te doen. Uiteindelijk zullen wel alle collega’s met de methode gaan werken, dus het is van belang om iedereen in het proces ‘mee te nemen’. Dat betekent echter niet dat alle collega’s bij elke stap aanwezig zijn.

Het hele keuzeproces vraagt een tijdsinvestering en ook de nodige expertise.

De teamactiviteiten die in dit keuzeproces nodig zijn, kosten natuurlijk tijd. Deze tijd kan beter aan de voorkant geïnvesteerd worden, dan op het moment dat de collega’s met de methode moeten gaan werken. De kans bestaat dat dit leidt tot weerstanden en frustraties achteraf; dat kost meer tijd. Als collega’s inzicht hebben in het waarom van het keuzeproces, heeft nascholing zin omdat het uiteindelijk bijdraagt aan beter onderwijs voor de leerlingen. Dat is immers waar elke leerkracht voor staat.

De werkgroep gaat aan de slag met zeven stappen om tot invoering te komen:

  1. Bewustwording van eigen visie op (reken)onderwijs;
  2. Vrije oriëntatie op het aanbod;
  3. Selecteren en wegen van criteria voor het maken van een keuze;
  4. Voorselectie op basis van criteria en weging;
  5. Verdiepende vergelijking van een beperkt aantal methodes;
  6. Groei naar een besluit;
  7. Invoeringstraject ontwerpen en uitvoeren.

Dit routeplan hoeft niet per se van 1 naar 2 en 3 enzovoort te gaan. Met name de eerste vijf fasen kunnen soms wat door elkaar lopen of je gaat als team na fase 5 toch nog even terug naar 1 of 3. Beter ten halve gekeerd dan ten hele gedwaald. In het vervolg geven we bij elke fase een korte toelichting.

1.Bewustwording van eigen visie op (reken)onderwijs

In een eerder artikel schreven we dat de implementatie van een nieuwe methodiek niet op zichzelf staat.

Een dergelijke keuze is idealiter in lijn met de visie van de school en sluit aan op alle onderdelen van het onderwijs.

Het handelen van de leerkracht dient in overeenstemming te zijn met onderliggende overtuigingen die hun bron vinden in de (gezamenlijke) identiteit. Wanneer er een discrepantie is tussen de werkwijze die de methode vraagt en de gezamenlijke visie van de school, dan ontstaan er vroeg of laat problemen.

Niet elke leerkracht zit te wachten op een studiemiddag met visionaire vergezichten die leiden tot prachtige volzinnen. Het is de kunst om op een praktijkgerichte manier met het team na te denken over het ‘why’ van het onderwijs. Een goede trainer kan dat en doet dat bovendien contextspecifiek. Dat wil zeggen: er wordt rekening gehouden met de eigenheid van de school, doelgroep, geschiedenis, omgeving en culturele of levensbeschouwelijke achtergrond. Uiteraard is het ook mogelijk om een bezinnende dag te organiseren zonder inzet van een externen. Handreikingen daarvoor kunt u bijvoorbeeld hier vinden:

2.Vrije oriëntatie op het aanbod

Er is veel aanbod en een deel daarvan kan als zichtzending opgevraagd worden. Van digitale platforms kan kennis genomen worden via internet, al dan niet met een proefaccount. Er zijn verschillende manieren om een dergelijke oriëntatie te doen. Uiteraard kan er geïnformeerd worden bij collega-scholen van hetzelfde bestuur of gekeken worden naar ervaringen op sociale media. Belangrijk is om als team duidelijk te hebben dat het een eerste verkenning betreft. Collega’s kunnen in hun enthousiasme een proefaccount aanmaken en leerlingen met materiaal laten werken. Stem met elkaar af of dat de bedoeling is, of dat je in deze fase meer aan de oppervlakte blijft.

Een bezoek aan de NOT (26 t/m 30 januari 2021 ) kan een aardig uitstapje zijn, waarbij collega’s doelgericht de opdracht krijgen om methodes te vergelijken. Dat kan aan de hand van criteria (zie par. 3) Je kunt de criteria per thema verdelen onder het team en hen zo in groepjes elk pakket op die criteria laten bekijken. Zo ontstaat er meer diepgang.

Afhankelijk van de grootte van het team is het ook een optie om iedere collega een korte presentatie te laten houden over één methode. Het voordeel van deze werkwijze is dat iedereen betrokken is en zich in één methode wat intensiever verdiept. In een gezamenlijke bijeenkomst komen alle methodes kort langs en blijkt al snel waar de voorkeur naar uitgaat.

Nog even op een rijtje waar er zoal uit te kiezen valt. De vier bekendste rekenmethodes van dit moment zijn:

Verder is er onder andere de volgende (adaptieve) verwerkingssoftware beschikbaar:

De grens tussen methodes en platforms loopt tegenwoordig behoorlijk in elkaar over. De meeste rekenmethodes worden ondersteund met een digitaal en adaptief systeem. De digitale verwerkingsoftware is vaak ook gebaseerd op doordachte intelligente leerlijnen en soms verrijkt met aanwijzingen voor instructie.

Deze tweede fase van vrije oriëntatie leidt vanzelf tot het in kaart brengen van consequenties van een keuze en het gesprek over criteria.

3.Selecteren en wegen van criteria voor het maken van een keuze

Het maken en wegen van een lijst met criteria hangt nauw samen met de bewustwording van de eigen visie op (reken)onderwijs (fase 1). In een wat langer dagdeel kan dit ook samen genomen worden. Een idee kan ook zijn om fase 1 met het hele team te doen en voor fase 3 een de werkgroep mandaat geven om een voorstel te maken.

In dit artikel bieden we een lijst met criteria aan die gebaseerd is op de dimensies van het onderwijs en daarmee een brede invalshoek hanteert.  Wat vinden we zwaarwegend, wat vinden we minder belangrijk, en waar is (nog) discussie over?

Praktische werkvormEen aardige werkvorm om met het hele team te doen is de volgende: Verdeel het team in groepjes van 4 á 5 collega’s, liefst zo dat in elke groepje onder-, midden en bovenbouw vertegenwoordigd is. Ieder groepje bekijkt de criteria en neemt 8 á 10 losse kaartjes op ansichtkaartformaat. De belangrijkste criteria worden op de kaarten geschreven. Ergens in de ruimte wordt op de grond of een lege wand een wegingsschaal aangegeven van 1 tot 10. Na een gesprek over welke criteria een plaats op de kaarten verdienen, worden de kaarten gepositioneerd langs de schaallijn. Zwaarwegende criteria worden bij 10 gelegd. Minder belangrijke bij een lager getal. Het gesprek wat nu gevoerd wordt is illustratief voor hoe er in het team over (reken)onderwijs wordt gedacht. De positie van de kaartjes geeft aan welke criteria gehanteerd moeten worden om verder in het proces tot een keuze voor de methode te komen. Dit kan gefotografeerd worden en de werkgroep kan hier mee verder.

4.Voorselectie op basis van criteria en weging

Een beperkt aantal collega’s krijgt nu mandaat om met de gekozen de criteria als kader nog eens naar de methodes te gaan kijken. Omdat er al een vrije oriëntatie is gedaan, blijven er waarschijnlijk maar 3 of 4 methodes over die nu om een wat grondiger bestudering vragen. Het werkgroepje gaat deze methodes nu beoordelen op basis van de criteria die zijn gerangschikt op prioriteit.

5.Verdiepende vergelijking van een beperkt aantal methodes

De werkgroep presenteert het vergelijkend onderzoek aan het hele team en er is ruimte voor gesprek en discussie.

Als de eerdere fasen goed zijn verlopen en afgehecht, ontstaat er als het goed is geen discussie meer over de visie, maar wel of de methode past bij de visie.

Wanneer het gesprek toch teruggaat naar de visie is het van belang om hier ruimte aan te geven. Wel is het goed te benoemen dat er in een eerdere fase consensus was over de gekozen criteria en de weging daarvan.

In deze fase kan het ineens heel snel gaan. Als een van de methodes met kop en schouders boven de andere uitsteekt, is de keuze snel gemaakt. Maar het kan complexer liggen, zeker als de invoering van de methode verstrekkende gevolgen kan hebben voor de didactische aanpak, inzet van ict of misschien zelfs het schoolconcept.

6.Groei naar een besluit

We houden nu één of twee methodes over en de werkgroep gaat meer informatie ophalen bij de uitgever/leverancier. Allerlei praktische vragen en afwegingen komen nu aan de orde. Welke materialen hebben we nodig? Wat willen we wel en niet afnemen en onder welke voorwaarden? Ook de vraag naar een referentieschool kan relevant zijn: Kan de uitgever je in contact brengen met een school die de methode gebruikt op de manier zoals jullie voor ogen hebben?

Als er met de nieuwe methode een stap gezet wordt naar intensiever ICT gebruik, kan het nodig zijn om nog van alles te regelen.

Beschikt de school over voldoende en courante devices? Beschikken de leerkrachten over voldoende digitale vaardigheden? Hoe gebruiksvriendelijk is het materiaal? En het hele kostenplaatje daarbij, afgezet over de hele looptijd. Is de digitale infrastructuur voldoende ondersteunend? Let op: als het goed is, is de inhoudelijke vraag over de rol van ICT in het onderwijs bij de visievorming aan de orde geweest.

7.Invoeringstraject ontwerpen en uitvoeren

Als de kogel door de kerk is, is het zaak om de invoering goed te regelen. Allereerst de materiële en voorwaardelijke zaken. Zorg dat al het materiaal compleet en op tijd binnen is en dat de software werkt. Natuurlijk mogen er in het begin wat kinderziektes zijn, maar de frustraties mogen niet de overhand krijgen.

En dan aan het werk: Ga van A naar B op de manier van B; dat wil zeggen: werk direct met de methode zoals deze bedoeld is en ontdek in de praktijk wat je lastig vindt. Dan nodig je na een week of drie/vier een rekenexpert uit die ook kennis heeft van de methode. De rekenexpert is op de hoogte van de visie van de school en hoe de school tot de keuze gekomen is. Hij of zij helpt het team om de eigen droom waar te maken en voegt vanuit expertise kennis toe. Een goede trainer levert daarbij maatwerk en sluit aan bij de ontwikkelbehoefte van de school.

De rekenexpert maakt zichzelf overbodig en helpt de school om het onderwijs zo vorm te geven dat kinderen groeien in hun (reken)ontwikkeling, leerkrachten genieten van hun vak en de methode tot zijn recht komt.


Categorieën
onderwijs organiseren publicatie

Recensie: Resultaat met rekenen, Handvatten voor een goede rekenles

Resultaat met rekenen, Handvatten voor een goede rekenles, Marije Bakker, Pieter Gerrits en Johan Theil, uitgave van CPS, 2012, ISBN 978-90-6508-647-1, paperback, 141 pagina’s, € 27,90.
In deze uitgave van het CPS geven de auteurs een praktisch inzicht in de noodzakelijke voorwaarden voor een goede rekenles. Het boek bestaat uit drie grote hoofdstukken. In hoofdstuk 1 worden zes kenmerken van goed rekenonderwijs stap voor stap behandeld. Aan de orde komen achtereenvolgens: doelgericht onderwijs, een beredeneerd aanbod, een effectieve instructie, tijd en extra tijd, differentiatie, het monitoren van het onderwijs en tenslotte de samenhang tussen deze kenmerken.
Van ieder kenmerk wordt beschreven wat de rol is van de schoolleider, van het team en van de internbegeleider en de rekencoach.
Hoofdstuk 2 gaat in op de effectieve rekenles; de beschrijving daarvan is aan de hand van de genoemde kenmerken. Aan de orde komt hoe deze kenmerken van goed rekenonderwijs in de dagelijkse les zichtbaar zijn. Actuele kennis uit het protocol ERWD is hierin verwerkt. Zo wordt helder uitgelegd hoe kennis over het handelingsmodel en het drieslagmodel van invloed zijn bij het formuleren en uitvoeren van het doel van de les.
In hoofdstuk 3 wordt ingegaan op de aanpak van sterke en zwakke rekenaars. Er worden oplossingen geboden voor het omgaan met lastige contexten en er wordt ingegaan op het aanpassen van het aanbod. Het hoofdstuk sluit af met een organisatieschema voor de praktijk, waarbij gedifferentieerd wordt op drie niveaus.
Dit boekje is bijzonder praktisch en bruikbaar, alleen de prijs is wat aan de hoge kant. In kort bestek wordt een overzicht geboden van de actuele rekendidactiek. Rekencoördinatoren in het basisonderwijs worden geacht de kennis uit dit boekje paraat te hebben. Leerkrachten die dit in praktijk kunnen brengen, geven kwalitatief goed rekenonderwijs.


Categorieën
onderwijs organiseren publicatie

Recensie van ‘Soms moet het werkelijk stil zijn …Onderwijsgedichten 1591-2010’ En ‘Ellis en het verbreinen, over hersenen, gedrag & educatie’

Soms moet het werkelijk stil zijn …Onderwijsgedichten 1591-2010; Samengesteld door Theo Magito en Henk Sissing. Tweede druk, ISBN 978 90 72247 39 1; prijs € 17,50.
‘Soms moet het werkelijk stil zijn…’ is een regel uit een gedicht van Ed Leeflang en de titel van een bloemlezing Nederlandse poëzie rondom het thema ‘onderwijs’. De bundel is chronologisch geordend; er zijn hoofdstukken aangebracht per tijdvak. Deze hoofdstukken omvatten steeds kortere perioden en steeds meer gedichten. Het grootste gedeelte van de ongeveer 300 gedichten is geschreven in de tweede helft van de twintigste eeuw.
Door de keuze voor een chronologische opbouw geeft de bloemlezing een dwarsdoorsnede van de literatuurgeschiedenis van Nederland.
De poëzie van voor 1900 is vooral leerzaam of moralistisch met teksten als: ‘De kunsten en de kennis, verzoeten ’t aardse lot/ Terwijl alom de domheid, veracht wordt en bespot’.
Vanaf het haneboek gaat het via Jan Ligthart, J.P.Heye, Muus Jacobse en Willem Wilmink, naar de huidige tijd met onder andere verzen van Gerrit Komrij en M. Vasalis. Behalve deze bekendere namen komen er ook gedichten voor van minder bekende dichters. Niet stijl of kwaliteit, maar slechts ‘onderwijs’ lijkt het enige criterium te zijn geweest voor opname in de bundel. Daardoor varieert het van Vondel en Ida Gerhardt tot cabaretpoëzie en Kees Stip. Deze chronologische dwarsdoorsnede is exemplarisch voor de Nederlandse cultuur in al haar facetten, gezien door de bril van de Nederlander aan het begin van de 21e eeuw. Zoals elke bloemlezing is ook deze bundel een keuze, maar door een gebrek aan criteria is het totaalbeeld een grabbelton. Daarmee biedt het voor elk wat wils: Een mooi gedicht om een vergadering mee af te sluiten of een les mee te beginnen. Of humor met een dubbele bodem: Wat wil je worden, vroeg de juf,/’t was in de derde klas,/ik keek haar aan en wist het niet/’k dacht dat ik al iets was.
Onderwijs is bij uitstek een thema dat voortdurend inspireert tot poëzie. De argeloosheid van kinderen, de groeipijnen, de kneedbaarheid en de eerste confrontaties met de gebrokenheid van het leven bieden dichters voortdurend stof tot schrijven. Wat ik in deze bundel node mis zijn verzen die het aardse overstijgen.
Gedichten met een tijdloos karakter die een ingelijste plaats aan de muur verdienen zijn ondervertegenwoordigd. Gedichten met een verwijzing naar het eeuwige ontbreken nagenoeg en dat geeft geen reëel beeld van onze rijke literatuurgeschiedenis. Het zou de moeite waard zijn om uit de beschikbare Nederlandse poëzie nog eens zo’n bundel samen te stellen van onderwijsgedichten.
Dan komen Revius en Cats er waarschijnlijk ook in voor.


Ellis en het verbreinen, over hersenen, gedrag & educatie, Jelle Jolles, Neuropsych publishers. Tweede druk, € 22,-. ISBN 97 890 75579 536
Dit boek probeert in een prettig toegankelijke taal een brug te slaan tussen de wetenschappelijke kennis over het brein en de consequenties voor de (onderwijs)praktijk.
In de hersenwetenschap heeft zich de laatste decennia een belangrijke omslag voorgedaan. Was voorheen de geldende gedachte dat onze hersenen in aanleg stabiel waren, de laatste jaren is uit overweldigende hoeveelheid onderzoeken gebleken dat de hersenen tot zeker na de adolescentie, maar zelfs tot latere leeftijd een zekere mate van plasticiteit bezitten. Dat betekent dat de invloed van de omgeving van groot belang is voor de ontwikkeling van het brein. Dit proces van ontwikkeling wordt in dit boek ‘verbreinen’ genoemd.
Gewaarschuwd wordt voor zogenaamde neuromythen: onzin over de hersenen waaruit verkeerde conclusies worden getrokken voor de onderwijspraktijk. Wiskunde- of talenknobbels bestaan niet, maar voorkeuren ontstaan door de omgeving.
Er is veel individuele variatie in de hersenontwikkeling en rijping. Dat heeft gevolgen voor het gebruik van termen als ‘gemiddeld’ en ‘normaal’.
Bewustwording hiervan geeft een relativerende houding t.o.v. het gebruik van leerlingvolgsystemen. Het brein blijkt sterk afhankelijk van de omgeving en ontwikkelt zich in reactie daarop.
Het hersengebied voor planning – de prefrontale cortex – is bij jongeren nog niet uitgerijpt.
Veel tieners zijn daardoor er nog niet aan toe om geheel zelfstandig te werken. Zij hebben een sturende omgeving nodig om hun route te vinden en kennis en ervaringen op te doen. Om dezelfde reden missen deze jongeren vaak een rem op impulsief gedrag.
Het beperkte vermogen van jongeren tot zelfevaluatie en sociale monitoring betekent dat de middenadolescent geen goede keuzes kan maken voor de lange termijn, terwijl dat in ons onderwijsbestel wel van ze gevraagd wordt. Essentieel is dat het onderwijs zich kenmerkt door steun, sturing en inspiratie. Er moet aandacht gegeven worden aan het proces van informatieverwerking bij de scholier en student. Dat betekent dat het onderwijs zich mede bezig moet houden met het creëren van voorwaarden voor de ontwikkeling van hoger-cognitieve vaardigheden op het vlak van plannen en organiseren, van kiezen en beslissen.
Studiehuis en Tweede fase kunnen alleen succesvol zijn als de docent afscheid neemt van de passieve begeleidende rol en steun, sturing en inspiratie gaat bieden.
Dit boek maakt je bewust van het feit dat we in onderwijs en opvoeding voortdurend bezig zijn met verbreinen. De omgeving en vooral ons gezin, de familie en de emotionele banden die daarbinnen bestaan, zijn buitengewoon belangrijk voor de ontwikkeling van ons sociale gedrag.
De opvoeders en onderwijsgevenden zijn die belangrijke omgevingsfactoren die het verbreinen kunnen beïnvloeden, sociaal en cognitief.
Zoals gezegd is de stijl toegankelijk en worden wetenschappelijke inzichten als laaghangend fruit gepresenteerd. Het boek is voor een groot deel samengesteld uit eerder verschenen (achtergrond) artikelen uit kranten en tijdschriften. Hier en daar is dat te merken aan passages die erg op elkaar lijken. Onderwijsgevenden die hun vak serieus nemen, zouden kennis moeten hebben van wat in dit boek staat. Het nodigt uit tot nadenken hoe hersenen zich ontwikkelen en wat dat betekent voor u als opvoeder of leerkracht. Het is interessant en verademend om te lezen hoe Bijbelse opvoedingsprincipes als steun, sturing en inspiratie nu ook door de wetenschap bevestigd worden.